AB, AC và BC. Gọi M là điểm đối xứng với A qua F.
a) Chứng minh tứ giác ABMC là hình chữ nhật.
b) Chứng minh tứ giác BDEF là hình bình hành.
c) Gọi G là điểm đối xứng của F qua D. Chứng minh AB là tia phân giác của GAF .
d) Kẻ đường cao AH của tam giác ABC( He BC). Đường thẳng qua A song song với DH cắt DE tại K. Chứng minh HK vuông góc với AC.
Cần gấp ạ
Quảng cáo
1 câu trả lời 723
a) Tứ giác BFCE có 2 đường chéo BC và FE cắt nhau tại trung điểm D của mỗi đường nên BFCE là hình bình hành.
b) BFCE là hình bình hành và E là trung điểm AC nên: {BF=EC=AEBF∥EC∥AEBF=EC=AEBF∥EC∥AE
Suy ra BFEA là hình bình hành.
Mà tam giác ABC vuông ở A nên BFEA là hình chữ nhật
c) DE là đường trung bình trong tam giác ABC nên {DE//ABAB⊥ACDE//ABAB⊥AC Suy ra: DE ⊥ AC.
K đối xứng với F qua E hay E là trung điểm của FK
Tứ giác FAKC có 2 đường chéo FK và AC vuông góc và cắt nhau tại trung điểm E của mỗi đường nên AFCK là hình thoi.
d) Gọi I là giao điểm của hai đường chéo BE và AF trong hình chữ nhật BFEA
Suy ra I là trung điểm BE và AF và BE = FA
ME là đường trung bình của tam giác AHC nên ME // AH ⇒ ME ⊥ AH
Tam giác BME vuông tại M có trung tuyến MI nên MI = 1212 BE = 1212 FA
Tam giác FAM có trung tuyến MI thỏa mãn MI = 1212 FA nên tam giác FAM vuông tại M
Hay FM ⊥ AM.
Quảng cáo
Bạn cần hỏi gì?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
114974
-
Hỏi từ APP VIETJACK76194
-
Đã trả lời bởi chuyên gia
55173 -
48580
