Tập hợp \( F = \{-7; -3; 1; 5; 9; 13; 17; 21; 25\} \) có các phần tử là các số nguyên, và ta có thể nhận thấy mỗi phần tử trong tập hợp đều cách nhau một khoảng cố định là 4. Ta có thể viết lại tập hợp này bằng cách sử dụng tính chất đặc trưng của các phần tử.

Ta thấy rằng mỗi phần tử trong tập hợp có thể được biểu diễn dưới dạng \( 4n + 1 \) với \( n \) là một số nguyên.

- Nếu \( n = -2 \): \( 4(-2) + 1 = -8 + 1 = -7 \)
- Nếu \( n = -1 \): \( 4(-1) + 1 = -4 + 1 = -3 \)
- Nếu \( n = 0 \): \( 4(0) + 1 = 1 \)
- Nếu \( n = 1 \): \( 4(1) + 1 = 4 + 1 = 5 \)
- Nếu \( n = 2 \): \( 4(2) + 1 = 8 + 1 = 9 \)
- Nếu \( n = 3 \): \( 4(3) + 1 = 12 + 1 = 13 \)
- Nếu \( n = 4 \): \( 4(4) + 1 = 16 + 1 = 17 \)
- Nếu \( n = 5 \): \( 4(5) + 1 = 20 + 1 = 21 \)
- Nếu \( n = 6 \): \( 4(6) + 1 = 24 + 1 = 25 \)

Do đó, ta có thể viết lại tập hợp \( F \) như sau:
\[ F = \{x \mid x = 4n + 1, \text{ với } n \text{ là số nguyên và } -2 \leq n \leq 6\} \]

Tập hợp F={−7;−3;1;5;9;13;17;21;25}F={−7;−3;1;5;9;13;17;21;25} có các phần tử là các số nguyên, và ta có thể nhận thấy mỗi phần tử trong tập hợp đều cách nhau một khoảng cố định là 4. Ta có thể viết lại tập hợp này bằng cách sử dụng tính chất đặc trưng của các phần tử.

Ta thấy rằng mỗi phần tử trong tập hợp có thể được biểu diễn dưới dạng 4n+14n+1 với nn là một số nguyên.

- Nếu n=−2n=−2: 4(−2)+1=−8+1=−74(−2)+1=−8+1=−7
- Nếu n=−1n=−1: 4(−1)+1=−4+1=−34(−1)+1=−4+1=−3
- Nếu n=0n=0: 4(0)+1=14(0)+1=1
- Nếu n=1n=1: 4(1)+1=4+1=54(1)+1=4+1=5
- Nếu n=2n=2: 4(2)+1=8+1=94(2)+1=8+1=9
- Nếu n=3n=3: 4(3)+1=12+1=134(3)+1=12+1=13
- Nếu n=4n=4: 4(4)+1=16+1=174(4)+1=16+1=17
- Nếu n=5n=5: 4(5)+1=20+1=214(5)+1=20+1=21
- Nếu n=6n=6: 4(6)+1=24+1=254(6)+1=24+1=25

Do đó, ta có thể viết lại tập hợp FF như sau:
F={x∣x=4n+1, với n là số nguyên và −2≤n≤6}