Cho f(x) là hàm số liên tục trên K, k là hằng số thực khác 0.
Giả sử G(x) là một nguyên hàm của hàm số kf(x) trên K. Đặt G(x) = kH(x) trên K. Hỏi H(x) có phải là nguyên hàm của hàm số f(x) trên K hay không? Quảng cáo
1 câu trả lời 128
Vì G(x) là một nguyên hàm của hàm số kf(x) trên K nên G'(x) = kf(x).
Lại có G(x) = kH(x), lấy đạo hàm hai vế ta được G'(x) = kH'(x).
Từ đó suy ra kH'(x) = kf(x), tức là H'(x) = f(x). Vậy H(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x) trên K.
Quảng cáo
Bạn cần hỏi gì?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
Đã trả lời bởi chuyên gia
106578 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
95982 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
74349
Gửi báo cáo thành công!

