Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz, cho hình lập phương OBCD.O'B'C'D' có O(0; 0; 0), B(a; 0; 0), D(0; a; 0), O'(0; 0; a) với a > 0.
Quảng cáo
1 câu trả lời 139
Gọi tọa độ điểm C là C(xC; yC; zC). Ta có
.
Vì OBCD.O'B'C'D' là hình lập phương nên OBCD là hình vuông, do đó ta có
.
Suy ra C(a; a; 0).
Gọi tọa độ điểm B' là B'(xB'; yB'; zB'). Ta có
.
Ta có
. Suy ra B'(a; 0; a).
Gọi tọa độ điểm D' là D'(xD'; yD'; zD'). Khi đó
.
Ta có
. Suy ra D'(0; a; a).
Ta có
.
Xét vectơ
.
Khi đó
là một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (OB'D').
Lại có
. Ta có
, suy ra hai vectơ
cùng phương.
Do đó,
cũng là một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (OB'D').
Vậy đường chéo O'C vuông góc với mặt phẳng (OB'D').
Quảng cáo
Bạn cần hỏi gì?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
Đã trả lời bởi chuyên gia
106578 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
95982 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
74349

