Question

Đã trả lời bởi chuyên gia

Answer 1

Để viết số thập phân vô hạn tuần hoàn \(0,0\overline{3}\) thành phân số tối giản, ta thực hiện các bước sau:

### Bước 1: Gọi số thập phân cần tìm là \(x\)

\[
x = 0,0\overline{3}
\]

### Bước 2: Biểu diễn số tuần hoàn dưới dạng phương trình

Để biểu diễn số thập phân vô hạn tuần hoàn, ta thực hiện như sau:

1. Đặt \(x = 0,0\overline{3}\).

2. Để loại bỏ phần tuần hoàn, nhân \(x\) với \(10\) (để đưa phần tuần hoàn sang bên trái dấu phẩy):

\[
10x = 0,0\overline{33}
\]

3. Nhân \(x\) với \(100\) (để đưa phần tuần hoàn sang bên trái dấu phẩy):

\[
100x = 0,0\overline{33}
\]

4. Trừ phương trình thứ ba từ phương trình thứ hai:

\[
100x - 10x = 0,0\overline{33} - 0,0\overline{33}
\]

\[
90x = 0,03333\ldots - 0,00333\ldots
\]

\[
90x = 0,03
\]

5. Chia cả hai vế cho \(90\) để tìm giá trị của \(x\):

\[
x = \frac{0,03}{90}
\]

\[
x = \frac{3}{100} \div 90
\]

\[
x = \frac{3}{900}
\]

### Bước 3: Rút gọn phân số

Rút gọn phân số \(\frac{3}{900}\):

\[
\frac{3}{900} = \frac{1}{300}
\]

### Kết luận

Số thập phân vô hạn tuần hoàn \(0,0\overline{3}\) có thể viết thành phân số tối giản là:

\[
\frac{1}{300}
\]

...Xem thêm

Answer 2