Theo kết quả thăm dò trước một buổi biểu diễn văn nghệ ngoài trời, nếu giá bán mỗi vé là p nghìn đồng thì sẽ có x người mua vé xem biểu diễn, giữa p và x có mối liên hệ: p = 500 ∙ e– 0,0005x. Đơn vị tổ chức nên bán vé với giá bao nhiêu thì đạt được doanh thu (tổng số tiền bán vé) cao nhất?
Quảng cáo
1 câu trả lời 488
Doanh thu của đơn vị tổ chức buổi biểu diễn văn nghệ là:
D = px = 500 ∙ e– 0,0005x ∙ x = 500xe– 0,0005x (nghìn đồng) với x > 0.
Xét hàm số f(x) = 500xe– 0,0005x với x ∈ (0; + ∞).
Ta có f'(x) = 500e– 0,0005x(1 – 0,0005x);
f'(x) = 0 ⇔ 1 – 0,0005x = 0 ⇔ x = 2 000 ∈ (0; + ∞).
Bảng biến thiên:

Từ bảng biến thiên, ta có
, đạt được khi x = 2 000.
Với x = 2 000, ta có p = 500 ∙ e– 0,0005 ∙ 2 000 =
≈ 184.
Vậy đơn vị tổ chức nên bán vé với giá 184 nghìn đồng thì đạt được doanh thu cao nhất.
Quảng cáo
Bạn cần hỏi gì?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
Đã trả lời bởi chuyên gia
106578 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
95982 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
74349
Gửi báo cáo thành công!

