Hàm lượng protein, lipid và glucid (tính theo gam) trong 100 g mỗi loại thực phẩm A và B được cho bởi bảng sau:
|
|
Protein |
Lipid |
Glucid |
|
A |
24 |
3 |
60 |
|
B |
8 |
2 |
80 |
Từ hai loại thực phẩm A và B, người ta muốn tạo ra một lượng thực phẩm chứa ít nhất 480 g protein, 90 g lipid và 2 400 g glucid. Biết rằng một kilôgam mỗi loại thực phẩm
A và B có giá lần lượt là 80 nghìn đồng, 100 nghìn đồng. Cần chọn bao nhiêu kilôgam mỗi loại thực phẩm A và B để chi phí thấp nhất?
Quảng cáo
1 câu trả lời 213
Gọi x, y (x ≥ 0, y ≥ 0, tính theo kg) lần lượt là khối lượng thực phẩm A và B cần dùng.
Vì lượng thực phẩm tạo ra chứa ít nhất 480 g protein, 90 g lipid và 2 400 g glucid nên ta có các bất phương trình sau
hay 
Chi phí mua hai loại thực phẩm A và B là T = 80x + 100y (nghìn đồng).
Từ đó, ta nhận được bài toán quy hoạch tuyến tính:
T = 80x + 100y → min
với ràng buộc

Tập phương án Ω của bài toán là miền không gạch chéo trên hình dưới đây, có các đỉnh A(4; 0),
, C(1; 3) và D(0; 6).

Miền Ω nằm trong góc phần tư thứ nhất, các hệ số của hàm mục tiêu T dương nên T đạt giá trị nhỏ nhất tại đỉnh của Ω.
Giá trị của T tại các đỉnh:
T(4; 0) = 80 ∙ 4 + 100 ∙ 0 = 320;
;
T(1; 3) = 80 ∙ 1 + 100 ∙ 3 = 380;
T(0; 6) = 80 ∙ 0 + 100 ∙ 6 = 600.
Suy ra
, đạt được khi x = 2;
.
Vậy cần mua 2 kg thực phẩm loại A và 1,5 kg thực phẩm loại B thì chi phí thấp nhất.
Quảng cáo
Bạn cần hỏi gì?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
Đã trả lời bởi chuyên gia
106578 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
95982 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
74349

