Sau bài học này, ta giải quyết được bài toán trên như sau:

Áp dụng định lý Pythagore, ta tính được AB = 500 m.

Do đó, nếu người đó chèo thuyền thẳng từ A đến B thì tốn phút.

Ta xem xét phương án sau:

Giả sử người đó chèo thuyền thẳng đến điểm D nằm giữa B và C và cách C một đoạn x (m), rồi chạy bộ thẳng đến B.

Ta cần tìm giá trị của x để người đó tốn ít thời gian nhất.

Ta có: (m); DB = 400 – x (m) với 0 ≤ x ≤ 400.

Thời gian người đó tiêu tốn là

(phút).

Xét hàm số với 0 ≤ x ≤ 400, ta có:

;

y' = 0 ⇔  ⇔ 4x2 = x2 + 90 000

⇔ x2 = 30 000 ⇔ x =  ∈ [0; 400].

Ta có y(0) = 1 000; ; y(400) = 1 000.

Vậy .

Suy ra giá trị nhỏ nhất của t là (phút), đạt được khi x =  ≈ 173 (m).

Do đó, người đó tốn ít thời gian nhất khi x =  ≈ 173 (m).

Nhận thấy 9,2 phút < 10 phút nên người đó chèo thuyền từ A thẳng đến điểm D nằm giữa B và C và cách C một đoạn xấp xỉ bằng 173 m, rồi chạy bộ thẳng đến B là phương án tốn ít thời gian nhất.