Khi nuôi cá thí nghiệm trong hồ, một nhà sinh vật học thấy rằng: Nếu trên mỗi đơn vị diện tích của mặt hồ có n con cá thì trung bình mỗi con cá sau một vụ cân nặng:
P(n) = 480 – 20n (gam)
(Nguồn: Giải tích 12 – Nâng cao, NXBGD Việt Nam, 2020).
Hỏi phải thả bao nhiêu cá trên một đơn vị diện tích của mặt hồ để sau một vụ thu hoạch được nhiều cá nhất?
Quảng cáo
1 câu trả lời 147
Khối lượng cá thu hoạch được sau một vụ là:
n.P(n) = n.(480 – 20n) = 480n – 20n2 (gam).
Xét hàm số f(n) = 480n – 20n2 với 0 < n < 24.
Ta có: f’(n) = 480 – 40n.
Do đó f’(n) = 0 ⇔ n = 12.
Bảng biến thiên của hàm số:
|
n |
0 |
|
12 |
|
24 |
|
f’(n) |
|
+ |
0 |
– |
|
|
f(n) |
0 |
|
2 880
|
|
0 |
Căn cứ bảng biến thiên, ta có
tại n = 12.
Vậy phải thả 12 con cá trên một đơn vị diện tích của mặt hồ để sau một vụ thu hoạch được nhiều cá nhất.
Quảng cáo
Bạn cần hỏi gì?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
Đã trả lời bởi chuyên gia
106578 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
95982 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
74349

