Một nhà máy cần sản xuất một bể nước không nắp bằng tôn có dạng hình hộp chữ nhật với đáy có chiều dài gấp hai lần chiều rộng và thể tích là
Tính chiều rộng của đáy hình hộp chữ nhật đó sao cho số tôn cần sử dụng là nhỏ nhất.
Quảng cáo
1 câu trả lời 406
Gọi chiều rộng của đáy hình hộp chữ nhật đó là x (m) (x > 0).
Chiều dài của đáy hình hộp chữ nhật đó là 2x (m).
Chiều cao của hình hộp chữ nhật đó là:
(m).
Diện tích đáy hình hộp chữ nhật đó là: x.2x = 2x2 (m2).
Diện tích xung quanh hình hộp chữ nhật đó là:
(m2).
Diện tích tôn cần sử dụng là:
(m2).
Xét hàm số 
Ta có 
f’(x) = 0 ⇔ 4x3 – 4 = 0 ⇔ x = 1.
Bảng biến thiên của hàm số:
|
x |
0 |
|
1 |
|
+∞ |
|
f’(x) |
|
– |
0 |
+ |
|
|
f(x) |
|
|
6 |
|
+∞
|
Căn cứ bảng biến thiên, ta có
tại x = 1.
Vậy chiều rộng của đáy hình hộp chữ nhật là 1 mét để số tôn cần sử dụng là nhỏ nhất.
Quảng cáo
Bạn cần hỏi gì?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
Đã trả lời bởi chuyên gia
106578 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
95982 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
74349

