Question

Đã trả lời bởi chuyên gia

Answer 1

Dưới đây là các phương trình và cách giải cho từng bài toán để tìm giá trị nguyên của \( x \).

**a.** \( \frac{1}{-5} = \frac{x + 5}{10} \)

Giải phương trình này:

\[
\frac{1}{-5} = \frac{x + 5}{10}
\]

Nhân chéo để loại bỏ phân số:

\[
1 \cdot 10 = -5 \cdot (x + 5)
\]

\[
10 = -5x - 25
\]

Thêm 25 vào cả hai bên:

\[
35 = -5x
\]

Chia cả hai bên cho -5:

\[
x = -7
\]

**b.** \( \frac{-12}{24} = \frac{x : 2}{-10} \)

Trước tiên, đơn giản hóa phân số:

\[
\frac{-12}{24} = -\frac{1}{2}
\]

Thay vào phương trình:

\[
-\frac{1}{2} = \frac{x : 2}{-10}
\]

Nhân chéo để loại bỏ phân số:

\[
-\frac{1}{2} \cdot (-10) = x : 2
\]

\[
5 = x : 2
\]

Nhân cả hai bên với 2:

\[
x = 10
\]

**c.** \( \frac{x - 1}{-50} = \frac{-2}{x - 1} \)

Nhân chéo để loại bỏ phân số:

\[
(x - 1) \cdot (-2) = -50 \cdot (x - 1)
\]

\[
-2(x - 1) = -50(x - 1)
\]

Rút gọn phương trình:

\[
-2 = -50
\]

Nhận thấy rằng đây là một mâu thuẫn, vì vậy phương trình không có nghiệm nào.

**d.** \( \frac{x + 21}{-18} = -\frac{1}{3} \)

Nhân chéo để loại bỏ phân số:

\[
(x + 21) \cdot (-3) = -18 \cdot (-1)
\]

\[
-3(x + 21) = 18
\]

Phân phối và giải:

\[
-3x - 63 = 18
\]

Cộng 63 vào cả hai bên:

\[
-3x = 81
\]

Chia cả hai bên cho -3:

\[
x = -27
\]

**e.** \( \frac{13}{-26} = \frac{x}{-2} \)

Đơn giản hóa phân số bên trái:

\[
\frac{13}{-26} = -\frac{1}{2}
\]

Thay vào phương trình:

\[
-\frac{1}{2} = \frac{x}{-2}
\]

Nhân chéo để loại bỏ phân số:

\[
-1 \cdot (-2) = 2 \cdot x
\]

\[
2 = 2x
\]

Chia cả hai bên cho 2:

\[
x = 1
\]

**f.** \( \frac{x + 2}{-72} = -\frac{2}{x + 2} \)

Nhân chéo để loại bỏ phân số:

\[
(x + 2) \cdot (-2) = -72 \cdot (x + 2)
\]

\[
-2(x + 2) = -72(x + 2)
\]

Rút gọn:

\[
-2 = -72
\]

Nhận thấy rằng đây là một mâu thuẫn, vì vậy phương trình không có nghiệm nào.

**Tóm tắt các giá trị của \( x \):**

a. \( x = -7 \)

b. \( x = 10 \)

c. Không có nghiệm

d. \( x = -27 \)

e. \( x = 1 \)

f. Không có nghiệm

...Xem thêm

Answer 2

Dưới đây là các phương trình và cách giải cho từng bài toán để tìm giá trị nguyên của \( x \).

**a.** \( \frac{1}{-5} = \frac{x + 5}{10} \)

Giải phương trình này:

\[
\frac{1}{-5} = \frac{x + 5}{10}
\]

Nhân chéo để loại bỏ phân số:

\[
1 \cdot 10 = -5 \cdot (x + 5)
\]

\[
10 = -5x - 25
\]

Thêm 25 vào cả hai bên:

\[
35 = -5x
\]

Chia cả hai bên cho -5:

\[
x = -7
\]

**b.** \( \frac{-12}{24} = \frac{x : 2}{-10} \)

Trước tiên, đơn giản hóa phân số:

\[
\frac{-12}{24} = -\frac{1}{2}
\]

Thay vào phương trình:

\[
-\frac{1}{2} = \frac{x : 2}{-10}
\]

Nhân chéo để loại bỏ phân số:

\[
-\frac{1}{2} \cdot (-10) = x : 2
\]

\[
5 = x : 2
\]

Nhân cả hai bên với 2:

\[
x = 10
\]

**c.** \( \frac{x - 1}{-50} = \frac{-2}{x - 1} \)

Nhân chéo để loại bỏ phân số:

\[
(x - 1) \cdot (-2) = -50 \cdot (x - 1)
\]

\[
-2(x - 1) = -50(x - 1)
\]

Rút gọn phương trình:

\[
-2 = -50
\]

Nhận thấy rằng đây là một mâu thuẫn, vì vậy phương trình không có nghiệm nào.

**d.** \( \frac{x + 21}{-18} = -\frac{1}{3} \)

Nhân chéo để loại bỏ phân số:

\[
(x + 21) \cdot (-3) = -18 \cdot (-1)
\]

\[
-3(x + 21) = 18
\]

Phân phối và giải:

\[
-3x - 63 = 18
\]

Cộng 63 vào cả hai bên:

\[
-3x = 81
\]

Chia cả hai bên cho -3:

\[
x = -27
\]

**e.** \( \frac{13}{-26} = \frac{x}{-2} \)

Đơn giản hóa phân số bên trái:

\[
\frac{13}{-26} = -\frac{1}{2}
\]

Thay vào phương trình:

\[
-\frac{1}{2} = \frac{x}{-2}
\]

Nhân chéo để loại bỏ phân số:

\[
-1 \cdot (-2) = 2 \cdot x
\]

\[
2 = 2x
\]

Chia cả hai bên cho 2:

\[
x = 1
\]

**f.** \( \frac{x + 2}{-72} = -\frac{2}{x + 2} \)

Nhân chéo để loại bỏ phân số:

\[
(x + 2) \cdot (-2) = -72 \cdot (x + 2)
\]

\[
-2(x + 2) = -72(x + 2)
\]

Rút gọn:

\[
-2 = -72
\]

Nhận thấy rằng đây là một mâu thuẫn, vì vậy phương trình không có nghiệm nào.

**Tóm tắt các giá trị của \( x \):**

a. \( x = -7 \)

b. \( x = 10 \)

c. Không có nghiệm

d. \( x = -27 \)

e. \( x = 1 \)

f. Không có nghiệm

1 câu trả lời 142

Câu hỏi hot cùng chủ đề

Bài viết mới nhất Lớp 7