Để xác định dạng quỹ đạo của chất điểm từ các phương trình chuyển động \(x = 4e^{2t}\), \(y = 5e^{-2t}\), và \(z = 0\), ta có thể thực hiện các bước sau:

1. **Xác định mối quan hệ giữa các biến \(x\) và \(y\):**

Phương trình chuyển động của chất điểm là:
\[
x = 4e^{2t}
\]
\[
y = 5e^{-2t}
\]
\[
z = 0
\]

Để loại bỏ biến thời gian \(t\) và tìm mối quan hệ giữa \(x\) và \(y\), ta làm theo các bước sau:

- Từ phương trình \(x = 4e^{2t}\), ta có:
\[
e^{2t} = \frac{x}{4}
\]

- Từ phương trình \(y = 5e^{-2t}\), ta có:
\[
e^{-2t} = \frac{y}{5}
\]

- Nhớ rằng \(e^{2t} \cdot e^{-2t} = 1\), ta có:
\[
\left(e^{2t}\right) \cdot \left(e^{-2t}\right) = 1
\]
\[
\frac{x}{4} \cdot \frac{y}{5} = 1
\]
\[
\frac{xy}{20} = 1
\]
\[
xy = 20
\]

Vậy phương trình quỹ đạo của chất điểm trong mặt phẳng \(xy\) là:
\[
xy = 20
\]

2. **Xác định dạng quỹ đạo:**

Phương trình \(xy = 20\) là phương trình của một hyperbola (đường hyperbolic) trong mặt phẳng \(xy\). Do đó, quỹ đạo của chất điểm là một hyperbola.

Hơn nữa, vì \(z = 0\) không thay đổi theo thời gian, chất điểm luôn nằm trong mặt phẳng \(z = 0\), do đó quỹ đạo thực sự của chất điểm là một hyperbola nằm trong mặt phẳng \(z = 0\).

**Kết luận:**

Quỹ đạo của chất điểm là một hyperbola nằm trong mặt phẳng \(z = 0\).