Question

Đã trả lời bởi chuyên gia

Answer 1

Để giải bài toán này bằng cách lập phương trình, ta cần xác định các biến và mối quan hệ giữa các yếu tố trong bài toán.

### Bước 1: Xác định biến
Gọi \( x \) là số tấn than mà đội thợ mỏ cần khai thác theo kế hoạch.

### Bước 2: Lập phương trình
- Theo kế hoạch, đội cần khai thác 30 tấn mỗi ngày, do đó thời gian dự kiến để khai thác hết số than theo kế hoạch là \( \frac{x}{30} \) ngày.
- Thực tế, đội khai thác 42 tấn mỗi ngày và hoàn thành trước 12 giờ (tức là 0.5 ngày), đồng thời khai thác vượt chỉ tiêu 3 tấn. Vậy tổng số than thực tế mà đội đã khai thác là \( x + 3 \) tấn. Thời gian thực tế để khai thác hết số than này là \( \frac{x + 3}{42} \) ngày.

Do đó, ta có phương trình:

\[ \frac{x + 3}{42} = \frac{x}{30} - 0.5 \]

### Bước 3: Giải phương trình
Nhân hai vế của phương trình với 42 và 30 để khử mẫu số:

\[ 30(x + 3) = 42x - 0.5 \times 42 \times 30 \]

\[ 30x + 90 = 42x - 630 \]

Chuyển tất cả các số hạng chứa \( x \) sang một bên và các số còn lại sang bên kia:

\[ 30x - 42x = -630 - 90 \]

\[ -12x = -720 \]

Chia cả hai vế cho -12:

\[ x = 60 \]

### Bước 4: Kết luận
Vậy theo kế hoạch, đội thợ mỏ cần khai thác 60 tấn than.

...Xem thêm

Answer 2