Gọi số bao xi măng xe thứ nhất chở là \( x \) (bao) và xe thứ hai chở là \( y \) (bao).

Theo bài toán, trung bình mỗi xe chở 45 bao xi măng, nghĩa là:

\[
\frac{x + y}{2} = 45
\]

Điều này suy ra:

\[
x + y = 90 \quad \text{(1)}
\]

Ngoài ra, bài toán cho biết xe thứ nhất chở ít hơn xe thứ hai 6 bao, nghĩa là:

\[
y = x + 6 \quad \text{(2)}
\]

Thay phương trình (2) vào phương trình (1):

\[
x + (x + 6) = 90
\]

\[
2x + 6 = 90
\]

Trừ đi 6 từ cả hai vế:

\[
2x = 84
\]

Chia cả hai vế cho 2:

\[
x = 42
\]

Suy ra từ (2):

\[
y = x + 6 = 42 + 6 = 48
\]

Vậy, xe thứ nhất chở 42 bao xi măng và xe thứ hai chở 48 bao xi măng.