Để xác định giao tuyến của hai mặt phẳng \((BHK)\) và \((SMC)\) trong chóp \(S.ABC\), ta cần thực hiện các bước sau:

### 1. Xác định các điểm và mặt phẳng:

- Gọi:
- \(S\): đỉnh của hình chóp.
- \(A, B, C\): các đỉnh của đáy tam giác \(ABC\).
- \(H\): điểm thuộc cạnh \(SA\).
- \(K\): điểm thuộc cạnh \(AC\).
- \(M\): điểm thuộc cạnh \(AB\).

### 2. Viết phương trình của các mặt phẳng:

- **Mặt phẳng \( (BHK) \)**:
- Mặt phẳng này được tạo thành bởi các điểm \(B\), \(H\), và \(K\). Để tìm phương trình mặt phẳng này, cần xác định hai vectơ không song song (ví dụ: \( \overrightarrow{BH} \) và \( \overrightarrow{BK} \)) và sau đó dùng chúng để xác định mặt phẳng.

- **Mặt phẳng \( (SMC) \)**:
- Mặt phẳng này được tạo thành bởi các điểm \(S\), \(M\), và \(C\). Tương tự, ta cần xác định hai vectơ không song song (ví dụ: \( \overrightarrow{SM} \) và \( \overrightarrow{SC} \)) để tìm mặt phẳng này.

### 3. Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng:

- **Giao tuyến giữa hai mặt phẳng** là đường thẳng mà hai mặt phẳng này cắt nhau. Để tìm giao tuyến, ta sẽ thực hiện các bước sau:

1. **Tìm điểm chung**:
- Theo lý thuyết, giao tuyến của hai mặt phẳng sẽ chứa các điểm mà cả hai mặt phẳng đều thỏa mãn. Do đó, ta cần tìm phương trình của hai mặt phẳng và tìm điểm mà cả hai cùng nằm trên đó.

2. **Từ các vectơ**:
- Tại điểm giao nhau, ta sẽ có các hệ phương trình từ các mặt phẳng để xác định các điểm giao nhau.
- Đặt phương trình của một mặt phẳng ở dạng \(Ax + By + Cz + D = 0\) cho mỗi mặt phẳng và giải hệ phương trình để tìm các điểm giao nhau.

### 4. Kết luận:

Giao tuyến của hai mặt phẳng \((BHK)\) và \((SMC)\) là đường thẳng đi qua các điểm chung mà cả hai mặt phẳng cùng thỏa mãn. Thông thường, để tìm giao tuyến một cách chính xác, ta có thể cần trợ giúp từ hệ tọa độ để xác định vị trí chính xác của các điểm và hướng của các mặt phẳng.

Nếu cần tính toán cụ thể hơn với tọa độ hoặc để có một minh họa trực quan, vui lòng cung cấp thêm thông tin về các điểm \(A\), \(B\), \(C\), \(H\), \(K\), \(M\) trong hệ tọa độ.