Question

Đã trả lời bởi chuyên gia

Answer 1

Để tính giá trị của biểu thức \(\frac{1}{2} - \frac{1}{3} + \frac{1}{23} + \frac{1}{6}\), ta thực hiện các bước sau:

1. **Tìm mẫu số chung**: Mẫu số chung của các phân số là bội số chung nhỏ nhất (BCNN) của các mẫu số \(2, 3, 23, 6\).

- BCNN của \(2\) và \(3\) là \(6\).
- BCNN của \(6\) và \(23\) là \(138\) (vì \(23\) là số nguyên tố và không có ước chung với \(6\)).

2. **Chuyển đổi các phân số về mẫu số chung \(138\)**:

- \(\frac{1}{2} = \frac{69}{138}\) (vì \(1 \times 69 = 69\) và \(2 \times 69 = 138\))
- \(\frac{1}{3} = \frac{46}{138}\) (vì \(1 \times 46 = 46\) và \(3 \times 46 = 138\))
- \(\frac{1}{23} = \frac{6}{138}\) (vì \(1 \times 6 = 6\) và \(23 \times 6 = 138\))
- \(\frac{1}{6} = \frac{23}{138}\) (vì \(1 \times 23 = 23\) và \(6 \times 23 = 138\))

3. **Thay vào biểu thức và tính toán**:

\[
\frac{1}{2} - \frac{1}{3} + \frac{1}{23} + \frac{1}{6} = \frac{69}{138} - \frac{46}{138} + \frac{6}{138} + \frac{23}{138}
\]

4. **Tính toán tổng và hiệu**:

\[
\frac{69 - 46 + 6 + 23}{138} = \frac{52}{138}
\]

5. **Rút gọn phân số**:

- \(52\) và \(138\) có ước chung là \(2\).

- \(\frac{52}{138} = \frac{26}{69}\) sau khi rút gọn.

**Kết luận**: Giá trị của biểu thức \(\frac{1}{2} - \frac{1}{3} + \frac{1}{23} + \frac{1}{6}\) là \(\frac{26}{69}\).

...Xem thêm

Answer 2