Quảng cáo
2 câu trả lời 157
Để đơn giản hóa biểu thức \( 25^{10} \cdot \left(\frac{1}{5}\right)^{20} + \left(-\frac{3}{4}\right)^8 \cdot \left(-\frac{4}{3}\right)^8 - 2011^0 \), ta sẽ xử lý từng phần của biểu thức:
### 1. Xử lý \( 25^{10} \cdot \left(\frac{1}{5}\right)^{20} \)
- Đầu tiên, viết \( 25 \) dưới dạng \( 5^2 \):
\[
25^{10} = (5^2)^{10} = 5^{20}
\]
- Tiếp theo, viết \( \frac{1}{5} \) dưới dạng \( 5^{-1} \):
\[
\left(\frac{1}{5}\right)^{20} = (5^{-1})^{20} = 5^{-20}
\]
- Nhân hai kết quả trên:
\[
25^{10} \cdot \left(\frac{1}{5}\right)^{20} = 5^{20} \cdot 5^{-20} = 5^{20 - 20} = 5^0 = 1
\]
### 2. Xử lý \( \left(-\frac{3}{4}\right)^8 \cdot \left(-\frac{4}{3}\right)^8 \)
- Xét từng phần:
\[
\left(-\frac{3}{4}\right)^8 = \left(\frac{3}{4}\right)^8
\]
\[
\left(-\frac{4}{3}\right)^8 = \left(\frac{4}{3}\right)^8
\]
- Nhân hai kết quả trên:
\[
\left(\frac{3}{4}\right)^8 \cdot \left(\frac{4}{3}\right)^8 = \left(\frac{3 \cdot 4}{4 \cdot 3}\right)^8 = \left(\frac{12}{12}\right)^8 = 1^8 = 1
\]
### 3. Xử lý \( 2011^0 \)
- Theo quy tắc của lũy thừa, bất kỳ số nào (không phải 0) mũ 0 đều bằng 1:
\[
2011^0 = 1
\]
### Kết hợp các phần
- Kết quả của các phép toán trên là:
\[
1 + 1 - 1
\]
- Tính tổng:
\[
1 + 1 - 1 = 1
\]
**Kết luận:**
Biểu thức \( 25^{10} \cdot \left(\frac{1}{5}\right)^{20} + \left(-\frac{3}{4}\right)^8 \cdot \left(-\frac{4}{3}\right)^8 - 2011^0 \) đơn giản hóa thành:
\[
1
\]
Quảng cáo
Bạn muốn hỏi bài tập?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
Hỏi từ APP VIETJACK120761
-
81498
-
59515
-
우옌🖤 해영 ✨
1810 điểm
-
Sori
1745 điểm
-
사랑해요😘
1190 điểm
-
Dương Nguyễn
1140 điểm
-
`color{blue}text{HuyTùng☢`
925 điểm
-
그림 그리기를 좋아하지만, 직업이 허락하지 않아요😞
875 điểm
-
하루토 [팜 안 둥]
850 điểm
-
돈이없다 💸😭
845 điểm
-
`d.`
805 điểm
-
౨ৎ𝘉ắ𝘱ت𝘭𝘶ộ𝘤تđê⋅˚₊‧ ଳ⋆.࿔*:･🌽
785 điểm
-
🌷김은✨
630 điểm
-
Bích Hồng 625 điểm
-
누가 고철을 팔고 싶어할까요🗑️🗑️
585 điểm
-
jamJames 🥵👍
555 điểm
-
''e thik biker hơn a''
480 điểm
Rút gọn
Bài viết mới nhất Lớp 7
-
2 năm trước4934
