Để tính đạo hàm của hàm số \( y = \frac{5x - 2}{2x - 5} \), chúng ta sử dụng quy tắc đạo hàm của hàm phân thức. Đạo hàm của hàm phân thức \(\frac{u(x)}{v(x)}\) được tính bằng công thức:

\[
\frac{d}{dx} \left( \frac{u(x)}{v(x)} \right) = \frac{u'(x) v(x) - u(x) v'(x)}{[v(x)]^2}
\]

Trong trường hợp của chúng ta, \( u(x) = 5x - 2 \) và \( v(x) = 2x - 5 \).

**Bước 1: Tính đạo hàm của \( u(x) \) và \( v(x) \)**

- \( u(x) = 5x - 2 \)
\[
u'(x) = 5
\]

- \( v(x) = 2x - 5 \)
\[
v'(x) = 2
\]

**Bước 2: Áp dụng công thức đạo hàm hàm phân thức**

\[
\frac{d}{dx} \left( \frac{5x - 2}{2x - 5} \right) = \frac{(5) (2x - 5) - (5x - 2) (2)}{(2x - 5)^2}
\]

**Bước 3: Tính toán**

Tính tử số:

\[
(5) (2x - 5) = 10x - 25
\]

\[
(5x - 2) (2) = 10x - 4
\]

\[
(5) (2x - 5) - (5x - 2) (2) = 10x - 25 - (10x - 4) = 10x - 25 - 10x + 4 = -21
\]

Do đó, đạo hàm là:

\[
\frac{d}{dx} \left( \frac{5x - 2}{2x - 5} \right) = \frac{-21}{(2x - 5)^2}
\]

Vậy đạo hàm của hàm số \( y = \frac{5x - 2}{2x - 5} \) là:

\[
\frac{dy}{dx} = \frac{-21}{(2x - 5)^2}
\]