Question

Đã trả lời bởi chuyên gia

Answer 1

Để tìm tất cả các giá trị của \( m \) để \( A \cap B \neq \emptyset \), ta cần xem xét sự giao nhau của hai tập hợp \( A = (-3; 2] \) và \( B = [m; m + 1] \).

1. Tập hợp \( A = (-3; 2] \) có các phần tử lớn hơn \( -3 \) và nhỏ hơn hoặc bằng \( 2 \).

2. Tập hợp \( B = [m; m + 1] \) có các phần tử lớn hơn hoặc bằng \( m \) và nhỏ hơn hoặc bằng \( m + 1 \).

Để \( A \cap B \neq \emptyset \), thì phải có ít nhất một phần tử chung giữa hai tập hợp \( A \) và \( B \). Điều này xảy ra khi:
- \( m + 1 > -3 \), tức là \( m > -4 \)
- và \( m \leq 2 \).

Từ đó, ta có:
\[ -4 < m \leq 2 \]

Vậy, \( m \) thuộc khoảng \( (-4; 2] \).

**Đáp án đúng là C: \( m \in (-4; 2] \).**

Answer 2

Để tìm tất cả giá trị của \( m \) sao cho \( A \cap B \neq \emptyset \), ta cần điều kiện để hai khoảng \( A \) và \( B \) có giao nhau.

Cho:

- Tập hợp \( A = (-3, 2] \)
- Tập hợp \( B = [m, m + 1] \)

Tập hợp \( A \) có giới hạn dưới là -3 và giới hạn trên là 2.

Tập hợp \( B \) có giới hạn dưới là \( m \) và giới hạn trên là \( m + 1 \).

### Điều kiện để \( A \cap B \neq \emptyset \)

Tập hợp \( A \) và \( B \) sẽ có giao nhau nếu một trong hai điều kiện sau đây được thỏa mãn:

1. Giới hạn dưới của \( B \) nằm trong khoảng của \( A \):
\[
m < 2
\]

2. Giới hạn trên của \( B \) nằm trong khoảng của \( A \):
\[
m + 1 > -3
\]
Điều này có thể rút gọn thành:
\[
m > -4
\]

### Kết hợp các điều kiện
Từ hai điều kiện trên, ta có:
\[
-4 < m < 2
\]

Do đó, nhiễm m có thể là:
\[
m \in (-4, 2)
\]

### Xét các đáp án
- A. \( m \in [-4; 2] \) ⟹ không chính xác vì \( -4 \) không nằm trong khoảng.
- B. \( m \in (-4; 2) \) ⟹ chính xác.
- C. \( m \in (-4; 2] \) ⟹ không chính xác vì 2 không nằm trong đoạn.
- D. \( m \in [-4; 2) \) ⟹ không chính xác.

### Kết luận
Vậy đáp án đúng là:

**B. \( m \in (-4; 2) \)**.

...Xem thêm

Answer 3