Question

Đã trả lời bởi chuyên gia

Answer 1

Để tính góc \( A \) của hình thang cân với các thông tin sau:

- \( AB \parallel CD \) (hai cạnh đối diện song song)
- Góc \( C = 60^\circ \)

Hãy thực hiện các bước sau:

1. **Nhận xét về hình thang cân:**

Trong một hình thang cân, hai góc kề với mỗi cạnh bên của hình thang đều bằng nhau. Vì vậy:
- Góc \( B \) và góc \( C \) là các góc kề bên của cạnh bên \( BC \), và do đó có giá trị bằng nhau. Tương tự, góc \( A \) và góc \( D \) là các góc kề bên của cạnh bên \( AD \), và do đó cũng bằng nhau.

2. **Sử dụng tính chất của hình thang:**

Trong một hình thang, tổng các góc trong của nó luôn bằng \( 360^\circ \).

Vì hình thang cân có hai cặp góc đối diện (các góc kề với mỗi cạnh bên) bằng nhau, ta có:

\[
A + B + C + D = 360^\circ
\]

Trong đó:
\[
A = D \quad \text{và} \quad B = C
\]

Do đó:
\[
A + B + C + D = 2A + 2B = 360^\circ
\]

3. **Thay giá trị của góc \( C \) vào phương trình:**

Vì \( C = 60^\circ \), và \( B = C \):
\[
B = 60^\circ
\]

Thay vào phương trình:
\[
2A + 2 \times 60^\circ = 360^\circ
\]

\[
2A + 120^\circ = 360^\circ
\]

\[
2A = 360^\circ - 120^\circ
\]

\[
2A = 240^\circ
\]

\[
A = \frac{240^\circ}{2} = 120^\circ
\]

**Kết luận:**

Góc \( A \) của hình thang cân là \( 120^\circ \).

...Xem thêm

Answer 2