Question

Đã trả lời bởi chuyên gia

Answer 1

Để phân tích các đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm hạng tử, ta nhóm các hạng tử và khai thác các yếu tố chung. Dưới đây là phân tích cho từng đa thức:

### 1. \( x(a - b) + a - b \)

- **Nhóm hạng tử**: Ta nhóm các hạng tử sao cho chúng có yếu tố chung.
\[
x(a - b) + a - b
\]
Nhóm các hạng tử theo cách sau:
\[
(x(a - b) + a - b) = (x(a - b) + 1(a - b))
\]

- **Rút gọn**: Ta thấy rằng cả hai nhóm đều có yếu tố chung là \((a - b)\).
\[
= (x + 1)(a - b)
\]

### 2. \( x(a + b) + a + b \)

- **Nhóm hạng tử**: Nhóm các hạng tử sao cho có yếu tố chung.
\[
x(a + b) + a + b
\]
Nhóm các hạng tử theo cách sau:
\[
(x(a + b) + 1(a + b))
\]

- **Rút gọn**: Ta thấy rằng cả hai nhóm đều có yếu tố chung là \((a + b)\).
\[
= (x + 1)(a + b)
\]

### 3. \( m(x - y) + z - y \)

- **Nhóm hạng tử**: Nhóm các hạng tử sao cho có yếu tố chung.
\[
m(x - y) + z - y
\]
Nhóm các hạng tử theo cách sau:
\[
m(x - y) + (z - y)
\]
Nhóm lại:
\[
= m(x - y) + 1(z - y)
\]

- **Rút gọn**: Ta thấy rằng cả hai nhóm đều có yếu tố chung là \((x - y)\).
\[
= (m + 1)(x - y) + z - y
\]

### 4. \( x - y - a(x - y) \)

- **Nhóm hạng tử**: Nhóm các hạng tử sao cho có yếu tố chung.
\[
x - y - a(x - y)
\]
Nhóm các hạng tử theo cách sau:
\[
= (x - y) - a(x - y)
\]

- **Rút gọn**: Ta thấy rằng cả hai nhóm đều có yếu tố chung là \((x - y)\).
\[
= (1 - a)(x - y)
\]

**Tóm lại:**

1. \( x(a - b) + a - b = (x + 1)(a - b) \)
2. \( x(a + b) + a + b = (x + 1)(a + b) \)
3. \( m(x - y) + z - y = (m + 1)(x - y) + z - y \)
4. \( x - y - a(x - y) = (1 - a)(x - y) \)

...Xem thêm

Answer 2