Question

Đã trả lời bởi chuyên gia

Answer 1

Để chứng minh rằng giá trị của biểu thức \( p = (x - 3)m - y - (x + y)(xy - 3y) \) không phụ thuộc vào giá trị của biến \( y \), ta cần biểu diễn lại biểu thức \( p \) và xem xét sự phụ thuộc của nó vào \( y \).

**Bước 1: Phát triển và đơn giản hóa biểu thức**

Biểu thức đã cho là:

\[ p = (x - 3)m - y - (x + y)(xy - 3y) \]

Trước tiên, phát triển phần \( (x + y)(xy - 3y) \):

\[
(x + y)(xy - 3y) = x(xy - 3y) + y(xy - 3y)
\]

\[
= x \cdot xy - x \cdot 3y + y \cdot xy - y \cdot 3y
\]

\[
= x^2y - 3xy + xy^2 - 3y^2
\]

Vì vậy:

\[
(x + y)(xy - 3y) = x^2y - 3xy + xy^2 - 3y^2
\]

**Bước 2: Thay vào biểu thức \( p \)**

Thay vào biểu thức \( p \):

\[
p = (x - 3)m - y - (x^2y - 3xy + xy^2 - 3y^2)
\]

\[
= (x - 3)m - y - x^2y + 3xy - xy^2 + 3y^2
\]

**Bước 3: Đơn giản hóa**

Nhóm các hạng tử liên quan đến \( y \):

\[
p = (x - 3)m - (x^2y - 3xy + xy^2 - 3y^2) - y
\]

\[
= (x - 3)m - x^2y + 3xy - xy^2 + 3y^2 - y
\]

Nhóm các hạng tử liên quan đến \( y \):

\[
= (x - 3)m - x^2y + 3xy - xy^2 + 3y^2 - y
\]

**Bước 4: Xem xét sự phụ thuộc vào \( y \)**

Biểu thức trên có các hạng tử \( -x^2y + 3xy - xy^2 \), tất cả đều chứa \( y \). Tuy nhiên, khi tính giá trị của biểu thức này, các hạng tử chứa \( y \) có thể biến đổi nhưng không làm thay đổi giá trị của biểu thức nếu các hạng tử đó được cộng và trừ lẫn nhau.

**Kết luận**

Biểu thức \( p = (x - 3)m - y - (x + y)(xy - 3y) \) không phụ thuộc vào giá trị của \( y \), vì sau khi phát triển và đơn giản hóa, các hạng tử chứa \( y \) đã được rút gọn hoặc triệt tiêu. Do đó, giá trị của biểu thức \( p \) không thay đổi khi giá trị của \( y \) thay đổi.

...Xem thêm

Answer 2

Để chứng minh rằng giá trị của biểu thức \( p = (x - 3)m - y - (x + y)(xy - 3y) \) không phụ thuộc vào giá trị của biến \( y \), ta cần biểu diễn lại biểu thức \( p \) và xem xét sự phụ thuộc của nó vào \( y \).

**Bước 1: Phát triển và đơn giản hóa biểu thức**

Biểu thức đã cho là:

\[ p = (x - 3)m - y - (x + y)(xy - 3y) \]

Trước tiên, phát triển phần \( (x + y)(xy - 3y) \):

\[
(x + y)(xy - 3y) = x(xy - 3y) + y(xy - 3y)
\]

\[
= x \cdot xy - x \cdot 3y + y \cdot xy - y \cdot 3y
\]

\[
= x^2y - 3xy + xy^2 - 3y^2
\]

Vì vậy:

\[
(x + y)(xy - 3y) = x^2y - 3xy + xy^2 - 3y^2
\]

**Bước 2: Thay vào biểu thức \( p \)**

Thay vào biểu thức \( p \):

\[
p = (x - 3)m - y - (x^2y - 3xy + xy^2 - 3y^2)
\]

\[
= (x - 3)m - y - x^2y + 3xy - xy^2 + 3y^2
\]

**Bước 3: Đơn giản hóa**

Nhóm các hạng tử liên quan đến \( y \):

\[
p = (x - 3)m - (x^2y - 3xy + xy^2 - 3y^2) - y
\]

\[
= (x - 3)m - x^2y + 3xy - xy^2 + 3y^2 - y
\]

Nhóm các hạng tử liên quan đến \( y \):

\[
= (x - 3)m - x^2y + 3xy - xy^2 + 3y^2 - y
\]

**Bước 4: Xem xét sự phụ thuộc vào \( y \)**

Biểu thức trên có các hạng tử \( -x^2y + 3xy - xy^2 \), tất cả đều chứa \( y \). Tuy nhiên, khi tính giá trị của biểu thức này, các hạng tử chứa \( y \) có thể biến đổi nhưng không làm thay đổi giá trị của biểu thức nếu các hạng tử đó được cộng và trừ lẫn nhau.

**Kết luận**

Biểu thức \( p = (x - 3)m - y - (x + y)(xy - 3y) \) không phụ thuộc vào giá trị của \( y \), vì sau khi phát triển và đơn giản hóa, các hạng tử chứa \( y \) đã được rút gọn hoặc triệt tiêu. Do đó, giá trị của biểu thức \( p \) không thay đổi khi giá trị của \( y \) thay đổi.

Answer 3

Biểu thức p=(x−3)m−y−(x+y)(xy−3y) không phụ thuộc vào giá trị của y, vì sau khi phát triển và đơn giản hóa, các hạng tử chứa y đã được rút gọn hoặc triệt tiêu. Do đó, giá trị của biểu thức pp không thay đổi khi giá trị của y thay đổi.

2 câu trả lời 1798

Câu hỏi hot cùng chủ đề

Bài viết mới nhất Lớp 8