Để giải bài toán này, trước tiên chúng ta sẽ xác định tổng số quả cầu và số cách chọn ngẫu nhiên 4 quả cầu từ tổng số này.

**Tổng số quả cầu:**
Có 5 quả cầu xanh và 4 quả cầu trắng, tổng cộng là 9 quả cầu.

**Tính tổng số cách chọn 4 quả cầu từ 9 quả cầu:**

\[
\text{Số cách chọn 4 quả cầu từ 9 quả cầu} = \binom{9}{4} = \frac{9!}{4!(9-4)!} = 126
\]

Bây giờ, chúng ta sẽ tính xác suất cho từng biến cố sau:

### a) Chọn được 4 quả cầu đều là xanh
- Số quả cầu xanh: 5
- Số cách chọn 4 quả cầu xanh từ 5 quả cầu xanh:

\[
\binom{5}{4} = \frac{5!}{4!(5-4)!} = 5
\]

- Xác suất chọn được 4 quả cầu đều là xanh:

\[
P(\text{4 quả cầu xanh}) = \frac{\binom{5}{4}}{\binom{9}{4}} = \frac{5}{126}
\]

### b) Chọn được 4 quả cầu đều là trắng
- Số quả cầu trắng: 4
- Số cách chọn 4 quả cầu trắng từ 4 quả cầu trắng:

\[
\binom{4}{4} = \frac{4!}{4!(4-4)!} = 1
\]

- Xác suất chọn được 4 quả cầu đều là trắng:

\[
P(\text{4 quả cầu trắng}) = \frac{\binom{4}{4}}{\binom{9}{4}} = \frac{1}{126}
\]

### c) Chọn được 3 quả cầu xanh và 1 quả cầu trắng
- Số cách chọn 3 quả cầu xanh từ 5 quả cầu xanh:

\[
\binom{5}{3} = \frac{5!}{3!(5-3)!} = 10
\]

- Số cách chọn 1 quả cầu trắng từ 4 quả cầu trắng:

\[
\binom{4}{1} = \frac{4!}{1!(4-1)!} = 4
\]

- Số cách chọn 3 quả cầu xanh và 1 quả cầu trắng:

\[
\binom{5}{3} \times \binom{4}{1} = 10 \times 4 = 40
\]

- Xác suất chọn được 3 quả cầu xanh và 1 quả cầu trắng:

\[
P(\text{3 quả cầu xanh, 1 quả cầu trắng}) = \frac{40}{126} = \frac{20}{63}
\]

### d) Chọn được 2 quả cầu xanh và 2 quả cầu trắng
- Số cách chọn 2 quả cầu xanh từ 5 quả cầu xanh:

\[
\binom{5}{2} = \frac{5!}{2!(5-2)!} = 10
\]

- Số cách chọn 2 quả cầu trắng từ 4 quả cầu trắng:

\[
\binom{4}{2} = \frac{4!}{2!(4-2)!} = 6
\]

- Số cách chọn 2 quả cầu xanh và 2 quả cầu trắng:

\[
\binom{5}{2} \times \binom{4}{2} = 10 \times 6 = 60
\]

- Xác suất chọn được 2 quả cầu xanh và 2 quả cầu trắng:

\[
P(\text{2 quả cầu xanh, 2 quả cầu trắng}) = \frac{60}{126} = \frac{30}{63} = \frac{10}{21}
\]

### e) Chọn được 1 quả cầu xanh và 3 quả cầu trắng
- Số cách chọn 1 quả cầu xanh từ 5 quả cầu xanh:

\[
\binom{5}{1} = \frac{5!}{1!(5-1)!} = 5
\]

- Số cách chọn 3 quả cầu trắng từ 4 quả cầu trắng:

\[
\binom{4}{3} = \frac{4!}{3!(4-3)!} = 4
\]

- Số cách chọn 1 quả cầu xanh và 3 quả cầu trắng:

\[
\binom{5}{1} \times \binom{4}{3} = 5 \times 4 = 20
\]

- Xác suất chọn được 1 quả cầu xanh và 3 quả cầu trắng:

\[
P(\text{1 quả cầu xanh, 3 quả cầu trắng}) = \frac{20}{126} = \frac{10}{63}
\]

### f) Chọn được 0 quả cầu xanh và 4 quả cầu trắng
- Số cách chọn 0 quả cầu xanh từ 5 quả cầu xanh:

\[
\binom{5}{0} = 1
\]

- Số cách chọn 4 quả cầu trắng từ 4 quả cầu trắng:

\[
\binom{4}{4} = 1
\]

- Số cách chọn 0 quả cầu xanh và 4 quả cầu trắng:

\[
\binom{5}{0} \times \binom{4}{4} = 1 \times 1 = 1
\]

- Xác suất chọn được 0 quả cầu xanh và 4 quả cầu trắng:

\[
P(\text{0 quả cầu xanh, 4 quả cầu trắng}) = \frac{1}{126}
\]

Tóm lại, các xác suất cho các biến cố trên là:
- a) \( \frac{5}{126} \)
- b) \( \frac{1}{126} \)
- c) \( \frac{20}{63} \)
- d) \( \frac{10}{21} \)
- e) \( \frac{10}{63} \)
- f) \( \frac{1}{126} \)