Question

Đã trả lời bởi chuyên gia

Answer 1

Để rút gọn biểu thức \((x^2 - y^2 - xy)(x - 2y)\), trước tiên chúng ta sẽ phân tích đa thức \(x^2 - y^2 - xy\).

Biểu thức \(x^2 - y^2 - xy\) có thể được viết lại dưới dạng khác để dễ rút gọn hơn:

\[ x^2 - y^2 - xy = x^2 - xy - y^2 \]

Sau đó, ta phân tích từng phần:

\[ x^2 - xy - y^2 = x(x - y) - y^2 \]

Tuy nhiên, không thể rút gọn thêm được với cách này. Ta thử cách phân tích khác:

Biểu thức ban đầu:
\[ (x^2 - y^2 - xy)(x - 2y) \]

Biểu thức này có thể được rút gọn như sau:
\[ (x^2 - y^2 - xy)(x - 2y) = \left((x+y)(x-y) - xy\right)(x-2y) \]

Để làm rõ hơn, ta tách \(x^2 - y^2 - xy\) như sau:
\[ x^2 - y^2 - xy = (x^2 - y^2) - xy = (x+y)(x-y) - xy \]

Biểu thức này có thể được viết lại dưới dạng:
\[ (x+y)(x-y) - xy \]

Tiếp tục nhân biểu thức này với \((x-2y)\):
\[ \left((x+y)(x-y) - xy\right)(x-2y) \]

Ta phân phối \((x - 2y)\) vào từng phần:
\[ ((x+y)(x-y) - xy)(x-2y) \]

Phân phối \((x - 2y)\):
\[ (x+y)(x-y)(x-2y) - xy(x-2y) \]

Bây giờ, ta sẽ phân phối từng biểu thức:
\[ (x+y)(x-y)(x-2y) = (x^2 - y^2)(x-2y) = x^3 - 2x^2y - x y^2 + 2 y^3 \]

Và:
\[ xy(x-2y) = x^2y - 2xy^2 \]

Kết hợp lại:
\[ (x^3 - 2x^2y - xy^2 + 2y^3) - (x^2y - 2xy^2) \]

\[ x^3 - 2x^2y - xy^2 + 2y^3 - x^2y + 2xy^2 \]

Kết hợp các hạng tử giống nhau:
\[ x^3 - 3x^2y + xy^2 + 2y^3 \]

Vậy biểu thức rút gọn là:
\[ x^3 - 3x^2y + xy^2 + 2y^3 \]

...Xem thêm

Answer 2

Để rút gọn biểu thức \((x^2 - y^2 - xy)(x - 2y)\), trước tiên chúng ta sẽ phân tích đa thức \(x^2 - y^2 - xy\).

Biểu thức \(x^2 - y^2 - xy\) có thể được viết lại dưới dạng khác để dễ rút gọn hơn:

\[ x^2 - y^2 - xy = x^2 - xy - y^2 \]

Sau đó, ta phân tích từng phần:

\[ x^2 - xy - y^2 = x(x - y) - y^2 \]

Tuy nhiên, không thể rút gọn thêm được với cách này. Ta thử cách phân tích khác:

Biểu thức ban đầu:
\[ (x^2 - y^2 - xy)(x - 2y) \]

Biểu thức này có thể được rút gọn như sau:
\[ (x^2 - y^2 - xy)(x - 2y) = \left((x+y)(x-y) - xy\right)(x-2y) \]

Để làm rõ hơn, ta tách \(x^2 - y^2 - xy\) như sau:
\[ x^2 - y^2 - xy = (x^2 - y^2) - xy = (x+y)(x-y) - xy \]

Biểu thức này có thể được viết lại dưới dạng:
\[ (x+y)(x-y) - xy \]

Tiếp tục nhân biểu thức này với \((x-2y)\):
\[ \left((x+y)(x-y) - xy\right)(x-2y) \]

Ta phân phối \((x - 2y)\) vào từng phần:
\[ ((x+y)(x-y) - xy)(x-2y) \]

Phân phối \((x - 2y)\):
\[ (x+y)(x-y)(x-2y) - xy(x-2y) \]

Bây giờ, ta sẽ phân phối từng biểu thức:
\[ (x+y)(x-y)(x-2y) = (x^2 - y^2)(x-2y) = x^3 - 2x^2y - x y^2 + 2 y^3 \]

Và:
\[ xy(x-2y) = x^2y - 2xy^2 \]

Kết hợp lại:
\[ (x^3 - 2x^2y - xy^2 + 2y^3) - (x^2y - 2xy^2) \]

\[ x^3 - 2x^2y - xy^2 + 2y^3 - x^2y + 2xy^2 \]

Kết hợp các hạng tử giống nhau:
\[ x^3 - 3x^2y + xy^2 + 2y^3 \]

Vậy biểu thức rút gọn là:
\[ x^3 - 3x^2y + xy^2 + 2y^3 \]

Answer 3

Để rút gọn biểu thức ((x^2 - y^2 - xy)(x - 2y)), ta thực hiện các bước sau:

1.Phân tích biểu thức trong ngoặc đầu tiên: [ x^2 - y^2 - xy = (x - y)(x + y) - xy ]
2.Nhân biểu thức đã phân tích với ((x - 2y)): [ ((x - y)(x + y) - xy)(x - 2y) ]
3.Phân phối ((x - 2y)) vào từng phần tử trong ngoặc: [ (x - y)(x + y)(x - 2y) - xy(x - 2y) ]
4.Nhân từng phần tử: [ (x - y)(x + y)(x - 2y) = (x - y)(x^2 - 2xy + yx) ] [ xy(x - 2y) = x^2y - 2xy^2 ]
5.Kết hợp các phần tử lại: [ (x - y)(x^2 - xy - 2y^2) - (x^2y - 2xy^2) ]
6.Rút gọn biểu thức cuối cùng: [ x^3 - x^2y - 2xy^2 - yx^2 + y^2x + 2y^3 - x^2y + 2xy^2 ]
7.Kết quả cuối cùng: [ x^3 - 2x^2y + y^2x + 2y^3 ]

2 câu trả lời 391

Câu hỏi hot cùng chủ đề

Bài viết mới nhất Lớp 8