Question

Đã trả lời bởi chuyên gia

Answer 1

Để thực hiện phép chia đa thức \((8x^3 - 6x^2 + 5)\) cho đa thức \((x^2 - x + 1)\) theo phương pháp chia đa thức, chúng ta thực hiện như sau:

### Bước 1: Viết đa thức cần chia và đa thức chia theo dạng cột dọc.

```
8x + 2
______________
x^2 - x + 1 | 8x^3 - 6x^2 + 0x + 5
```

### Bước 2: Chia hạng tử đầu tiên của đa thức bị chia cho hạng tử đầu tiên của đa thức chia.

Chia \(8x^3\) cho \(x^2\) được \(8x\).

### Bước 3: Nhân đa thức chia với kết quả vừa tìm được và trừ khỏi đa thức bị chia.

Nhân \(8x\) với \(x^2 - x + 1\):
\[
8x \cdot (x^2 - x + 1) = 8x^3 - 8x^2 + 8x
\]

Trừ kết quả này khỏi đa thức bị chia:
\[
(8x^3 - 6x^2 + 0x + 5) - (8x^3 - 8x^2 + 8x) = 2x^2 - 8x + 5
\]

### Bước 4: Lặp lại quá trình với đa thức còn lại.

Chia \(2x^2\) cho \(x^2\) được \(2\).

Nhân \(2\) với \(x^2 - x + 1\):
\[
2 \cdot (x^2 - x + 1) = 2x^2 - 2x + 2
\]

Trừ kết quả này khỏi đa thức còn lại:
\[
(2x^2 - 8x + 5) - (2x^2 - 2x + 2) = -6x + 3
\]

### Kết quả:

- **Thương**: \(8x + 2\)
- **Dư**: \(-6x + 3\)

Vậy phép chia đa thức \((8x^3 - 6x^2 + 5)\) cho \((x^2 - x + 1)\) cho kết quả là \(8x + 2\) với dư \(-6x + 3\).

...Xem thêm

Answer 2