Để tìm hai số \( a \) và \( b \) sao cho tích của chúng là 8550 và khi thêm 5 vào thừa số thứ hai thì tích trở thành 9000, chúng ta có thể thiết lập và giải hệ phương trình sau:

1. **Gọi hai số là \( a \) và \( b \)**.

- Phương trình đầu tiên từ điều kiện \( a \times b = 8550 \).

- Phương trình thứ hai từ điều kiện khi thừa số thứ hai tăng thêm 5 đơn vị, tích trở thành 9000:
\[ a \times (b + 5) = 9000 \]

2. **Thay thế giá trị của \( a \times b \) vào phương trình thứ hai**:
\[ a \times (b + 5) = 9000 \]
\[ a \times b + 5a = 9000 \]

Biết rằng \( a \times b = 8550 \), thay vào phương trình:
\[ 8550 + 5a = 9000 \]
\[ 5a = 9000 - 8550 \]
\[ 5a = 450 \]
\[ a = \frac{450}{5} \]
\[ a = 90 \]

3. **Tìm giá trị của \( b \) bằng cách thay giá trị của \( a \) vào phương trình \( a \times b = 8550 \)**:
\[ 90 \times b = 8550 \]
\[ b = \frac{8550}{90} \]
\[ b = 95 \]

Vậy, hai số cần tìm là **90** và **95**.