Question

Đã trả lời bởi chuyên gia

Answer 1

Để chứng minh \( x^2 \cdot y^5 \) chia hết cho \( x^n \cdot y^{n+1} \), ta cần so sánh các bậc của \( x \) và \( y \) trong hai biểu thức này.

Biểu thức đầu:
\[ x^2 \cdot y^5 \]

Biểu thức thứ hai:
\[ x^n \cdot y^{n+1} \]

Để \( x^2 \cdot y^5 \) chia hết cho \( x^n \cdot y^{n+1} \), thì \( x^2 \cdot y^5 \) phải chứa tất cả các thừa số của \( x^n \cdot y^{n+1} \), tức là:
- Số mũ của \( x \) trong \( x^2 \cdot y^5 \) phải lớn hơn hoặc bằng số mũ của \( x \) trong \( x^n \cdot y^{n+1} \), tức là \( 2 \geq n \).
- Số mũ của \( y \) trong \( x^2 \cdot y^5 \) phải lớn hơn hoặc bằng số mũ của \( y \) trong \( x^n \cdot y^{n+1} \), tức là \( 5 \geq n + 1 \).

Như vậy, chúng ta có:
\[ 2 \geq n \]
và
\[ 5 \geq n + 1 \]

Giải các bất đẳng thức này:
1. \( 2 \geq n \) => \( n \leq 2 \)
2. \( 5 \geq n + 1 \) => \( 5 - 1 \geq n \) => \( 4 \geq n \) => \( n \leq 4 \)

Kết hợp hai bất đẳng thức trên, ta có \( n \leq 2 \).

Vậy, \( x^2 \cdot y^5 \) chia hết cho \( x^n \cdot y^{n+1} \) nếu \( n \leq 2 \).

...Xem thêm

Answer 2

Để chứng minh \( x^2 \cdot y^5 \) chia hết cho \( x^n \cdot y^{n+1} \), ta cần so sánh các bậc của \( x \) và \( y \) trong hai biểu thức này.

Biểu thức đầu:
\[ x^2 \cdot y^5 \]

Biểu thức thứ hai:
\[ x^n \cdot y^{n+1} \]

Để \( x^2 \cdot y^5 \) chia hết cho \( x^n \cdot y^{n+1} \), thì \( x^2 \cdot y^5 \) phải chứa tất cả các thừa số của \( x^n \cdot y^{n+1} \), tức là:
- Số mũ của \( x \) trong \( x^2 \cdot y^5 \) phải lớn hơn hoặc bằng số mũ của \( x \) trong \( x^n \cdot y^{n+1} \), tức là \( 2 \geq n \).
- Số mũ của \( y \) trong \( x^2 \cdot y^5 \) phải lớn hơn hoặc bằng số mũ của \( y \) trong \( x^n \cdot y^{n+1} \), tức là \( 5 \geq n + 1 \).

Như vậy, chúng ta có:
\[ 2 \geq n \]
và
\[ 5 \geq n + 1 \]

Giải các bất đẳng thức này:
1. \( 2 \geq n \) => \( n \leq 2 \)
2. \( 5 \geq n + 1 \) => \( 5 - 1 \geq n \) => \( 4 \geq n \) => \( n \leq 4 \)

Kết hợp hai bất đẳng thức trên, ta có \( n \leq 2 \).

Vậy, \( x^2 \cdot y^5 \) chia hết cho \( x^n \cdot y^{n+1} \) nếu \( n \leq 2 \).

Answer 3

xnyn+1 : x2y5xnyn+1 : x2y5 = (xn:x2)(yn+1:y5)=xn−2.yn−4xn:x2yn+1:y5=xn-2.yn-4 là phép chia hết

2 câu trả lời 153

Câu hỏi hot cùng chủ đề

Bài viết mới nhất Lớp 8