Để phân tích các cặp vectơ trong hình vuông ABCD, trước tiên chúng ta sẽ xác định các vectơ ứng với các cạnh và đường chéo của hình vuông.

Giả sử hình vuông ABCD có các đỉnh được định nghĩa như sau:

- A(0, 0)
- B(1, 0)
- C(1, 1)
- D(0, 1)

### a) Cặp vectơ AB và DC
- **Vectơ AB**: \( \overrightarrow{AB} = B - A = (1, 0) - (0, 0) = (1, 0) \)
- **Vectơ DC**: \( \overrightarrow{DC} = C - D = (1, 1) - (0, 1) = (1, 0) \)

**So sánh**:
- Độ dài: \( |\overrightarrow{AB}| = 1 \), \( |\overrightarrow{DC}| = 1 \)
- Phương: Cùng phương (đều nằm trên trục x).
- Hướng: Cùng hướng.

**Kết luận**: Vectơ AB và DC là **bằng nhau**.

### b) Cặp vectơ AD và CB
- **Vectơ AD**: \( \overrightarrow{AD} = D - A = (0, 1) - (0, 0) = (0, 1) \)
- **Vectơ CB**: \( \overrightarrow{CB} = B - C = (1, 0) - (1, 1) = (0, -1) \)

**So sánh**:
- Độ dài: \( |\overrightarrow{AD}| = 1 \), \( |\overrightarrow{CB}| = 1 \)
- Phương: Cùng phương (cùng nằm trên trục y, nhưng ngược chiều).
- Hướng: Ngược chiều nhau.

**Kết luận**: Vectơ AD và CB là **khác nhau**.

### c) Cặp vectơ AC và BD
- **Vectơ AC**: \( \overrightarrow{AC} = C - A = (1, 1) - (0, 0) = (1, 1) \)
- **Vectơ BD**: \( \overrightarrow{BD} = D - B = (0, 1) - (1, 0) = (-1, 1) \)

**So sánh**:
- Độ dài: \( |\overrightarrow{AC}| = \sqrt{1^2 + 1^2} = \sqrt{2} \), \( |\overrightarrow{BD}| = \sqrt{(-1)^2 + 1^2} = \sqrt{2} \)
- Phương: Không cùng phương (vectơ AC có góc 45 độ so với trục x, vectơ BD có góc 135 độ).
- Hướng: Khác nhau.

**Kết luận**: Vectơ AC và BD là **khác nhau**.

### Tóm tắt
- Cặp vectơ **AB** và **DC** là **bằng nhau**.
- Cặp vectơ **AD** và **CB** là **khác nhau**.
- Cặp vectơ **AC** và **BD** là **khác nhau**.