cho . tìm x,y,z biết 3x2 + 2y2 - z2
Quảng cáo
4 câu trả lời 164
Để tìm các giá trị của \(x\), \(y\), và \(z\) từ phương trình \( \frac{x}{2} = \frac{y}{3} = \frac{z}{5} \), ta sẽ thực hiện các bước sau:
1. **Đặt chung biến đại diện cho tỷ số:**
Gọi \( k \) là tỷ số chung. Ta có:
\[
\frac{x}{2} = \frac{y}{3} = \frac{z}{5} = k
\]
2. **Tìm \( x \), \( y \), và \( z \) theo \( k \):**
Từ tỷ số chung \( k \), ta có:
\[
x = 2k
\]
\[
y = 3k
\]
\[
z = 5k
\]
3. **Thay \( x \), \( y \), và \( z \) vào biểu thức \( 3x^2 + 2y^2 - z^2 \):**
Thay các giá trị vào:
\[
3x^2 + 2y^2 - z^2 = 3(2k)^2 + 2(3k)^2 - (5k)^2
\]
\[
= 3 \cdot 4k^2 + 2 \cdot 9k^2 - 25k^2
\]
\[
= 12k^2 + 18k^2 - 25k^2
\]
\[
= (12 + 18 - 25)k^2
\]
\[
= 5k^2
\]
Vậy biểu thức \( 3x^2 + 2y^2 - z^2 \) có giá trị bằng \( 5k^2 \), với \( k \) là bất kỳ số thực nào.
Ta có:
x=2kx = 2kx=2k
y=3ky = 3ky=3k
z=5kz = 5kz=5k
2. Tính biểu thức 3x2+2y2−z23x^2 + 2y^2 - z^23x2+2y2−z2
Ta sẽ thay các giá trị x,y,zx, y, zx,y,z vào biểu thức để tính.
3x2+2y2−z2=3(2k)2+2(3k)2−(5k)23x^2 + 2y^2 - z^2 = 3(2k)^2 + 2(3k)^2 - (5k)^23x2+2y2−z2=3(2k)2+2(3k)2−(5k)2Giờ ta sẽ tính giá trị của biểu thức trên:
Biểu thức cần tính là 3x2+2y2−z23x^2 + 2y^2 - z^23x2+2y2−z2. Sau khi thay các giá trị x=2kx = 2kx=2k, y=3ky = 3ky=3k, và z=5kz = 5kz=5k vào, ta có:
3(2k)2+2(3k)2−(5k)2=5k23(2k)^2 + 2(3k)^2 - (5k)^2 = 5k^23(2k)2+2(3k)2−(5k)2=5k2Do đó, giá trị của biểu thức là 5k25k^25k2.
4o
Để tìm các giá trị của xx, yy, và zz từ phương trình x2=y3=z5x2=y3=z5, ta sẽ thực hiện các bước sau:
1. **Đặt chung biến đại diện cho tỷ số:**
Gọi kk là tỷ số chung. Ta có:
x2=y3=z5=kx2=y3=z5=k
2. **Tìm xx, yy, và zz theo kk:**
Từ tỷ số chung kk, ta có:
x=2kx=2k
y=3ky=3k
z=5kz=5k
3. **Thay xx, yy, và zz vào biểu thức 3x2+2y2−z23x2+2y2−z2:**
Thay các giá trị vào:
3x2+2y2−z2=3(2k)2+2(3k)2−(5k)23x2+2y2−z2=3(2k)2+2(3k)2−(5k)2
=3⋅4k2+2⋅9k2−25k2=3⋅4k2+2⋅9k2−25k2
=12k2+18k2−25k2=12k2+18k2−25k2
=(12+18−25)k2=(12+18−25)k2
=5k2=5k2
Vậy biểu thức 3x2+2y2−z23x2+2y2−z2 có giá trị bằng 5k25k2, với kk là bất kỳ số thực nào.
Quảng cáo
Bạn hỏi - Chuyên gia trả lời
Bạn cần hỏi gì?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
Đã trả lời bởi chuyên gia
5691 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
5413
-
Đã trả lời bởi chuyên gia
4266
-
Đã trả lời bởi chuyên gia
3701
-
Đã trả lời bởi chuyên gia
3390
-
Đã trả lời bởi chuyên gia
3060
-
보고 싶어요
2140 điểm
-
😗
900 điểm
-
🌷김은✨
590 điểm
-
`color{blue}text{HuyTùng☢`
575 điểm
-
𝘳𝘺𝘯.𝘭𝘦𝘦ッ
540 điểm
-
jgdmaX
345 điểm
-
౨ৎ𝘉ắ𝘱ت𝘭𝘶ộ𝘤تđê⋅˚₊‧ ଳ⋆.࿔*:･🌽
300 điểm
-
Kiều Anh 295 điểm
-
돈이없다 💸😭
260 điểm
-
༘⋆nhỏ nho𓏲ּ𝄢
225 điểm
-
devestro
210 điểm
-
너 없는 파리
190 điểm
-
Ben 23K
180 điểm
-
누가 고철을 팔고 싶어할까요🗑️🗑️
160 điểm
-
Hai Trieu
150 điểm
Rút gọn
Bài viết mới nhất Lớp 7
-
2 năm trước4949
