Question

Đã trả lời bởi chuyên gia

Answer 1

Để giải phương trình \( \frac{2}{5} + \frac{3}{4} \div x = -\frac{1}{2} \), chúng ta thực hiện các bước sau:

### Bước 1: Chuyển đổi phép chia thành phép nhân

\[
\frac{3}{4} \div x = \frac{3}{4} \times \frac{1}{x} = \frac{3}{4x}
\]

Do đó, phương trình trở thành:

\[
\frac{2}{5} + \frac{3}{4x} = -\frac{1}{2}
\]

### Bước 2: Giải phương trình

Trừ \(\frac{2}{5}\) từ cả hai vế:

\[
\frac{3}{4x} = -\frac{1}{2} - \frac{2}{5}
\]

Tìm mẫu số chung để trừ các phân số \(-\frac{1}{2}\) và \(\frac{2}{5}\):

Mẫu số chung của 2 và 5 là 10. Đổi \(-\frac{1}{2}\) và \(\frac{2}{5}\) thành phân số có mẫu số 10:

\[
-\frac{1}{2} = -\frac{5}{10}
\]

\[
\frac{2}{5} = \frac{4}{10}
\]

Nên:

\[
-\frac{1}{2} - \frac{2}{5} = -\frac{5}{10} - \frac{4}{10} = -\frac{9}{10}
\]

Vậy phương trình trở thành:

\[
\frac{3}{4x} = -\frac{9}{10}
\]

### Bước 3: Giải phương trình về \( x \)

Để giải phương trình này, nhân chéo:

\[
3 \times 10 = -9 \times 4x
\]

\[
30 = -36x
\]

Chia cả hai vế cho \(-36\):

\[
x = \frac{30}{-36} = -\frac{5}{6}
\]

### Kết luận

Giá trị của \( x \) là \(-\frac{5}{6}\).

...Xem thêm

Answer 2