Để tính xác suất cho các tình huống khác nhau, trước tiên ta cần biết tổng số cách chọn 2 viên bi từ 10 viên có kích thước khác nhau. Số cách chọn 2 viên bi từ 10 viên được tính bằng tổ hợp:

\[
\binom{10}{2} = \frac{10!}{2!(10-2)!} = \frac{10 \times 9}{2 \times 1} = 45
\]

**a. Xác suất chọn 2 viên bi đỏ**

Có 6 viên bi đỏ. Số cách chọn 2 viên bi đỏ từ 6 viên là:

\[
\binom{6}{2} = \frac{6!}{2!(6-2)!} = \frac{6 \times 5}{2 \times 1} = 15
\]

Xác suất chọn 2 viên bi đỏ là:

\[
\frac{\text{Số cách chọn 2 viên bi đỏ}}{\text{Tổng số cách chọn 2 viên bi}} = \frac{15}{45} = \frac{1}{3}
\]

**b. Xác suất chọn 2 viên bi xanh**

Có 3 viên bi xanh. Số cách chọn 2 viên bi xanh từ 3 viên là:

\[
\binom{3}{2} = \frac{3!}{2!(3-2)!} = \frac{3 \times 2}{2 \times 1} = 3
\]

Xác suất chọn 2 viên bi xanh là:

\[
\frac{\text{Số cách chọn 2 viên bi xanh}}{\text{Tổng số cách chọn 2 viên bi}} = \frac{3}{45} = \frac{1}{15}
\]

**c. Xác suất chọn 2 viên bi cùng màu**

Số cách chọn 2 viên bi cùng màu bao gồm:

- **Chọn 2 viên bi đỏ**: 15 cách
- **Chọn 2 viên bi xanh**: 3 cách

Tổng số cách chọn 2 viên bi cùng màu là:

\[
15 + 3 = 18
\]

Xác suất chọn 2 viên bi cùng màu là:

\[
\frac{18}{45} = \frac{2}{5}
\]

**d. Xác suất chọn 2 viên bi khác màu**

Số cách chọn 2 viên bi khác màu là:

- **Chọn 1 viên bi đỏ và 1 viên bi xanh**

Số cách chọn 1 viên bi đỏ từ 6 viên là 6, và số cách chọn 1 viên bi xanh từ 3 viên là 3. Tổng số cách chọn 1 viên bi đỏ và 1 viên bi xanh là:

\[
6 \times 3 = 18
\]

Xác suất chọn 2 viên bi khác màu là:

\[
\frac{18}{45} = \frac{2}{5}
\]