Gọi A là biến cố “Tài xế gây tai nạn” và B là biến cố “Tài xế sử dụng điện thoại di động khi lái xe”.

Theo đề ta có P(B) = 0,02; P(B|A) = 0,1.

Suy ra \(P\left( {\overline B } \right) = 1 - P\left( B \right) = 0,98\); \(P\left( {\overline B |A} \right) = 1 - P\left( {B|A} \right) = 0,9\).

Cần tính \(P\left( {A|B} \right) = \frac{{P\left( A \right).P\left( {B|A} \right)}}{{P\left( B \right)}}\).

Có \(P\left( A \right) = P\left( B \right).P\left( {A|B} \right) + P\left( {\overline B } \right).P\left( {A|\overline B } \right)\)\( = 0,02.x + 0,98.y\)

(đặt \(P\left( {A|B} \right) = x;P\left( {A|\overline B } \right) = y\)).

Có \(P\left( {B|A} \right) = \frac{{P\left( B \right).P\left( {A|B} \right)}}{{P\left( A \right)}}\) \[ \Leftrightarrow 0,1 = \frac{{0,02.x}}{{0,02x + 0,98y}}\]\[ \Leftrightarrow 0,02x + 0,98y = 0,2.x\]

Þ \(y = \frac{9}{{49}}x\).

Ta có \(\frac{{P\left( {A|B} \right)}}{{P\left( {A|\overline B } \right)}} = \frac{x}{y} = \frac{x}{{\frac{9}{{49}}x}} = \frac{{49}}{9} \approx 5,44\).

Vậy việc sử dụng điện thoại di động khi lái xe làm tăng xác suất gây tai nạn lên 5,44 lần.