Question

Đã trả lời bởi chuyên gia

Answer 1

Để giải phương trình \((3x - 5)(7 - 5x) - (5x + 2)(2 - 3x) = 4\), ta thực hiện các bước sau:

### Bước 1: Mở rộng các biểu thức trong dấu ngoặc

#### Mở rộng \((3x - 5)(7 - 5x)\)

Áp dụng quy tắc phân phối (hoặc FOIL cho hai nhị thức):
\[
(3x - 5)(7 - 5x) = 3x \cdot 7 + 3x \cdot (-5x) - 5 \cdot 7 - 5 \cdot (-5x)
\]

Tính từng phần:
\[
= 21x - 15x^2 - 35 + 25x
\]
\[
= -15x^2 + 21x + 25x - 35
\]
\[
= -15x^2 + 46x - 35
\]

#### Mở rộng \((5x + 2)(2 - 3x)\)

Áp dụng quy tắc phân phối:
\[
(5x + 2)(2 - 3x) = 5x \cdot 2 + 5x \cdot (-3x) + 2 \cdot 2 + 2 \cdot (-3x)
\]

Tính từng phần:
\[
= 10x - 15x^2 + 4 - 6x
\]
\[
= -15x^2 + 10x - 6x + 4
\]
\[
= -15x^2 + 4x + 4
\]

### Bước 2: Thay các biểu thức vào phương trình gốc

Thay các kết quả vào phương trình:
\[
(3x - 5)(7 - 5x) - (5x + 2)(2 - 3x) = 4
\]
\[
(-15x^2 + 46x - 35) - (-15x^2 + 4x + 4) = 4
\]

### Bước 3: Thực hiện phép trừ

Để thực hiện phép trừ, ta cần phải đổi dấu của biểu thức thứ hai:
\[
-15x^2 + 46x - 35 - (-15x^2 + 4x + 4)
\]
\[
= -15x^2 + 46x - 35 + 15x^2 - 4x - 4
\]

Cộng các hạng tử tương tự:
\[
= (-15x^2 + 15x^2) + (46x - 4x) + (-35 - 4)
\]
\[
= 42x - 39
\]

### Bước 4: Giải phương trình

Đặt kết quả bằng 4 và giải:
\[
42x - 39 = 4
\]
\[
42x = 4 + 39
\]
\[
42x = 43
\]
\[
x = \frac{43}{42}
\]

### Kết luận

Nghiệm của phương trình \((3x - 5)(7 - 5x) - (5x + 2)(2 - 3x) = 4\) là:
\[
x = \frac{43}{42}
\]

...Xem thêm

Answer 2