Question

Đã trả lời bởi chuyên gia

Answer 1

### Phép chia thứ nhất: \((3x^3 - 2x^3 + x^2) : (-2x)\)

Trước tiên, ta cần đơn giản hóa đa thức trong dấu ngoặc trước khi thực hiện phép chia:
\[ 3x^3 - 2x^3 + x^2 = x^3 + x^2 \]

Bây giờ ta thực hiện phép chia \((x^3 + x^2) : (-2x)\):

- Chia từng hạng tử của đa thức \(x^3 + x^2\) cho \(-2x\):

\[
\frac{x^3}{-2x} = -\frac{1}{2}x^2
\]
\[
\frac{x^2}{-2x} = -\frac{1}{2}x
\]

Do đó, kết quả của phép chia là:
\[
(x^3 + x^2) : (-2x) = -\frac{1}{2}x^2 - \frac{1}{2}x
\]

### Phép chia thứ hai: \((6x^3 - 8x^2 + 5x - 1) : (3x^2 - x + 2)\)

Ta sẽ thực hiện phép chia đa thức từng bước bằng cách sử dụng phép chia dài:

1. **Chia \(6x^3\) cho \(3x^2\):**
\[
\frac{6x^3}{3x^2} = 2x
\]

2. **Nhân \(2x\) với \(3x^2 - x + 2\) và trừ kết quả này khỏi \(6x^3 - 8x^2 + 5x - 1\):**
\[
(6x^3 - 8x^2 + 5x - 1) - (2x \cdot (3x^2 - x + 2)) = (6x^3 - 8x^2 + 5x - 1) - (6x^3 - 2x^2 + 4x)
\]
\[
= (6x^3 - 8x^2 + 5x - 1) - 6x^3 + 2x^2 - 4x
\]
\[
= -8x^2 + 2x^2 + 5x - 4x - 1
\]
\[
= -6x^2 + x - 1
\]

3. **Chia \(-6x^2\) cho \(3x^2\):**
\[
\frac{-6x^2}{3x^2} = -2
\]

4. **Nhân \(-2\) với \(3x^2 - x + 2\) và trừ kết quả này khỏi \(-6x^2 + x - 1\):**
\[
(-6x^2 + x - 1) - (-2 \cdot (3x^2 - x + 2)) = (-6x^2 + x - 1) - (-6x^2 + 2x - 4)
\]
\[
= (-6x^2 + x - 1) + 6x^2 - 2x + 4
\]
\[
= x - 2x - 1 + 4
\]
\[
= -x + 3
\]

Do đó, kết quả của phép chia là:
\[
(6x^3 - 8x^2 + 5x - 1) : (3x^2 - x + 2) = 2x - 2 + \frac{-x + 3}{3x^2 - x + 2}
\]

Tóm lại:

1. \((3x^3 - 2x^3 + x^2) : (-2x) = -\frac{1}{2}x^2 - \frac{1}{2}x\)
2. \((6x^3 - 8x^2 + 5x - 1) : (3x^2 - x + 2) = 2x - 2 + \frac{-x + 3}{3x^2 - x + 2}\)

...Xem thêm

Answer 2