Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng (α): Ax + By + Cz + D = 0, (β): A'x + B'y + C'x + D' = 0, với các vectơ pháp tuyến .
Nếu hai mặt phẳng (α) và (β) song song hoặc trùng nhau thì các vectơ pháp tuyến có mối quan hệ gì?
Quảng cáo
1 câu trả lời 157
Hai mặt phẳng (α) và (β) song song hoặc trùng nhau khi và chỉ khi các vectơ pháp tuyến \(\overrightarrow n ,\overrightarrow {n'} \) cùng phương. Tức là \(\overrightarrow n = k\overrightarrow {n'} \).
Nếu D = kD' thì ta có mặt phẳng (α) và (β) trùng nhau.
Nếu D ≠ kD' thì ta có mặt phẳng (α) và (β) song song.
Vậy suy ra:
\(\left( \alpha \right)//\left( \beta \right) \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}\overrightarrow n = k\overrightarrow {n'} \\D \ne kD'\end{array} \right.\).
\(\left( \alpha \right) \equiv \left( \beta \right) \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}\overrightarrow n = k\overrightarrow {n'} \\D = kD'\end{array} \right.\).
Quảng cáo
Bạn cần hỏi gì?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
Đã trả lời bởi chuyên gia
106578 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
95982 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
74349

