Mặt phẳng (α) nhận \(\overrightarrow {AB} = \left( { - a;b;0} \right)\) và \(\overrightarrow {AC} = \left( { - a;0;c} \right)\) làm một cặp vectơ chỉ phương. Do đó mặt phẳng (α) nhận \(\overrightarrow n = \left[ {\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {AC} } \right] = \left( {\left| {\begin{array}{*{20}{c}}b&0\\0&c\end{array}} \right|;\left| {\begin{array}{*{20}{c}}0&{ - a}\\c&{ - a}\end{array}} \right|;\left| {\begin{array}{*{20}{c}}{ - a}&b\\{ - a}&0\end{array}} \right|} \right) = \left( {bc;ca;ba} \right)\)làm một vectơ pháp tuyến.

Khi đó phương trình mặt phẳng (α) đi qua điểm A(a; 0; 0) và nhận \(\overrightarrow n = \left( {bc;ca;ba} \right)\)làm vectơ pháp tuyến có dạng: bc(x – a) + cay + baz = 0 Û bcx + cay + baz = abc

\( \Leftrightarrow \frac{{bcx}}{{abc}} + \frac{{cay}}{{abc}} + \frac{{baz}}{{abc}} = 1\)\( \Leftrightarrow \frac{x}{a} + \frac{y}{b} + \frac{z}{c} = 1\).