Giá trị trung bình của hàm số liên tục f(x) trên đoạn [a; b] được định nghĩa là .
Giả sử nhiệt độ (tính bằng °C) tại thời điểm t giờ trong khoảng thời gian từ 6 giờ sáng đến 12 giờ trưa ở một địa phương vào một ngày nào đó được mô hình hóa bởi hàm số T(t) = 20 + 1,5(t – 6), 6 ≤ t ≤ 12. Tìm nhiệt độ trung bình vào ngày đó trong khoảng thời gian từ 6 giờ sáng đến 12 giờ trưa.
Quảng cáo
1 câu trả lời 219
Nhiệt độ trung bình vào ngày đó là:
\(\frac{1}{{12 - 6}}\int\limits_6^{12} {\left[ {20 + 1,5\left( {t - 6} \right)} \right]} dt\)\( = \frac{1}{6}\int\limits_6^{12} {\left( {1,5t + 11} \right)} dt\)\( = \frac{1}{6}\left. {\left( {\frac{3}{4}{t^2} + 11t} \right)} \right|_6^{12} = 40 - \frac{{31}}{2} = \frac{{49}}{2} = 24,5^\circ C\).
Vậy nhiệt độ trung bình vào ngày đó trong khoảng thời gian từ 6 giờ sáng đến 12 giờ trưa là 24,5°C.
Quảng cáo
Bạn cần hỏi gì?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
Đã trả lời bởi chuyên gia
106578 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
95982 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
74349

