Tìm GTLN của A = 15 - 4x - x2.
Quảng cáo
2 câu trả lời 194
Để tìm giá trị lớn nhất của hàm số \( A(x) = 15 - 4x - x^2 \), chúng ta sẽ thực hiện các bước sau:
1. **Đặt hàm số**: \( A(x) = 15 - 4x - x^2 \).
2. **Để hàm số dưới dạng chuẩn**: \( A(x) = -x^2 - 4x + 15 \).
3. **Tìm đạo hàm của \( A(x) \)** để xác định điểm cực đại:
\[
A'(x) = -2x - 4
\]
4. **Đặt đạo hàm bằng 0** để tìm các điểm cực trị:
\[
-2x - 4 = 0 \Rightarrow -2x = 4 \Rightarrow x = -2
\]
5. **Tính giá trị của \( A(x) \) tại \( x = -2 \)**:
\[
A(-2) = -(-2)^2 - 4(-2) + 15 = -4 + 8 + 15 = 19
\]
6. **Kiểm tra độ lớn của \( A(x) \) khi \( x \to \pm \infty \)**:
- Khi \( x \to +\infty \) hoặc \( x \to -\infty \), hệ số của \( x^2 \) là \(-1\) (âm), nên \( A(x) \) sẽ giảm về vô cùng âm.
7. **Kết luận**: Giá trị lớn nhất của hàm số \( A(x) \) là \( \boxed{19} \), đạt được khi \( x = -2 \).
Quảng cáo
Bạn cần hỏi gì?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
114974
-
Hỏi từ APP VIETJACK76194
-
Đã trả lời bởi chuyên gia
55173 -
48580
