Để giải các phương trình và đơn giản hóa các biểu thức trong câu hỏi của bạn, chúng ta thực hiện các bước sau:

### 1. Giải phương trình \((x+1)(2-x) - (3x+5)(x+2) = 4x^2 + 2\)

**Bước 1: Phát triển các đa thức trong phương trình**

**a. Phát triển \((x+1)(2-x)\):**

\[
(x+1)(2-x) = x \cdot 2 - x \cdot x + 1 \cdot 2 - 1 \cdot x
\]

\[
= 2x - x^2 + 2 - x
\]

\[
= -x^2 + x + 2
\]

**b. Phát triển \((3x+5)(x+2)\):**

\[
(3x+5)(x+2) = 3x \cdot x + 3x \cdot 2 + 5 \cdot x + 5 \cdot 2
\]

\[
= 3x^2 + 6x + 5x + 10
\]

\[
= 3x^2 + 11x + 10
\]

**c. Kết hợp các kết quả và thực hiện phép trừ:**

\[
(x+1)(2-x) - (3x+5)(x+2) = (-x^2 + x + 2) - (3x^2 + 11x + 10)
\]

\[
= -x^2 + x + 2 - 3x^2 - 11x - 10
\]

\[
= -4x^2 - 10x - 8
\]

**Bước 2: So sánh với biểu thức bên phải**

\[
-4x^2 - 10x - 8 = 4x^2 + 2
\]

**Bước 3: Đưa tất cả các hạng tử về cùng một phía**

\[
-4x^2 - 10x - 8 - 4x^2 - 2 = 0
\]

\[
-8x^2 - 10x - 10 = 0
\]

**Bước 4: Giải phương trình bậc 2**

\[
-8x^2 - 10x - 10 = 0
\]

Nhân phương trình với -1 để làm cho hệ số của \(x^2\) dương:

\[
8x^2 + 10x + 10 = 0
\]

**Sử dụng công thức nghiệm của phương trình bậc 2 \(ax^2 + bx + c = 0\):**

\[
x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}
\]

Trong đó \(a = 8\), \(b = 10\), và \(c = 10\):

\[
x = \frac{-10 \pm \sqrt{10^2 - 4 \cdot 8 \cdot 10}}{2 \cdot 8}
\]

\[
x = \frac{-10 \pm \sqrt{100 - 320}}{16}
\]

\[
x = \frac{-10 \pm \sqrt{-220}}{16}
\]

\[
x = \frac{-10 \pm \sqrt{220}i}{16}
\]

\[
x = \frac{-10 \pm \sqrt{4 \cdot 55}i}{16}
\]

\[
x = \frac{-10 \pm 2\sqrt{55}i}{16}
\]

\[
x = \frac{-5 \pm \sqrt{55}i}{8}
\]

### 2. Giải phương trình \(2x(x-3) + x^2 = 9\)

**Bước 1: Phát triển phương trình**

\[
2x(x-3) + x^2 = 9
\]

\[
2x^2 - 6x + x^2 = 9
\]

\[
3x^2 - 6x = 9
\]

**Bước 2: Đưa phương trình về dạng chuẩn**

\[
3x^2 - 6x - 9 = 0
\]

**Bước 3: Giải phương trình bậc 2**

Sử dụng công thức nghiệm:

\[
x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}
\]

Trong đó \(a = 3\), \(b = -6\), và \(c = -9\):

\[
x = \frac{6 \pm \sqrt{(-6)^2 - 4 \cdot 3 \cdot (-9)}}{2 \cdot 3}
\]

\[
x = \frac{6 \pm \sqrt{36 + 108}}{6}
\]

\[
x = \frac{6 \pm \sqrt{144}}{6}
\]

\[
x = \frac{6 \pm 12}{6}
\]

**Tìm các nghiệm:**

\[
x = \frac{6 + 12}{6} = \frac{18}{6} = 3
\]

\[
x = \frac{6 - 12}{6} = \frac{-6}{6} = -1
\]

### Kết luận

1. Phương trình \((x+1)(2-x) - (3x+5)(x+2) = 4x^2 + 2\) có nghiệm là \(x = \frac{-5 \pm \sqrt{55}i}{8}\).

2. Phương trình \(2x(x-3) + x^2 = 9\) có nghiệm là \(x = 3\) và \(x = -1\).