Question

Đã trả lời bởi chuyên gia

Answer 1

Sau khi học xong bài này, ta giải quyết bài toán này như sau:

Gọi S(t) (0 ≤ t ≤ 30) là quãng đường máy bay di chuyển được sau t giây kể từ lúc bắt đầu chạy đà.

Ta có v(t) = S'(t). Do đó, S(t) là một nguyên hàm của hàm số vận tốc v(t). Sử dụng tính chất của nguyên hàm ta được

\(S\left( t \right) = \int {v(t)dt = \int {\left( {5 + 3t} \right)dt} = 5\int {dt + 3\int {tdt} = 5t + \frac{3}{2}{t^2} + C.} } \)

Theo giả thiết, S(0) = 0 nên C = 0 và ta được\(S\left( t \right) = \frac{3}{2}{t^2} + 5t\;\left( m \right)\)..

Máy bay rời đường băng khi t = 30 giây nên\(S = S\left( {30} \right) = \frac{3}{2}{.30^2} + 5.30 = 1500\;\left( m \right)\)..

Vậy quãng đường máy bay đã di chuyển kể từ khi bắt đầu chạy đà đến khi rời đường băng là 1500 m.

...Xem thêm

Answer 2

Sau khi học xong bài này, ta giải quyết bài toán này như sau:

Gọi S(t) (0 ≤ t ≤ 30) là quãng đường máy bay di chuyển được sau t giây kể từ lúc bắt đầu chạy đà.

Ta có v(t) = S'(t). Do đó, S(t) là một nguyên hàm của hàm số vận tốc v(t). Sử dụng tính chất của nguyên hàm ta được

\(S\left( t \right) = \int {v(t)dt = \int {\left( {5 + 3t} \right)dt} = 5\int {dt + 3\int {tdt} = 5t + \frac{3}{2}{t^2} + C.} } \)

Theo giả thiết, S(0) = 0 nên C = 0 và ta được\(S\left( t \right) = \frac{3}{2}{t^2} + 5t\;\left( m \right)\)..

Máy bay rời đường băng khi t = 30 giây nên\(S = S\left( {30} \right) = \frac{3}{2}{.30^2} + 5.30 = 1500\;\left( m \right)\)..

Vậy quãng đường máy bay đã di chuyển kể từ khi bắt đầu chạy đà đến khi rời đường băng là 1500 m.