Quảng cáo
1 câu trả lời 180
Để rút gọn biểu thức \( (x + 2)^2 - (x - 2)^2 - 4(x + 1)(x - 1) \), ta sẽ sử dụng các hằng đẳng thức đáng nhớ và các phép biến đổi đại số.
1. **Sử dụng hằng đẳng thức để khai triển các bình phương:**
\[
(x + 2)^2 = x^2 + 4x + 4
\]
\[
(x - 2)^2 = x^2 - 4x + 4
\]
2. **Khai triển tích trong ngoặc:**
\[
(x + 1)(x - 1) = x^2 - 1
\]
3. **Nhân với 4:**
\[
4(x + 1)(x - 1) = 4(x^2 - 1) = 4x^2 - 4
\]
4. **Thay các khai triển vào biểu thức ban đầu:**
\[
(x + 2)^2 - (x - 2)^2 - 4(x + 1)(x - 1)
\]
\[
= (x^2 + 4x + 4) - (x^2 - 4x + 4) - (4x^2 - 4)
\]
5. **Kết hợp các hạng tử:**
\[
(x^2 + 4x + 4) - (x^2 - 4x + 4) = x^2 + 4x + 4 - x^2 + 4x - 4
\]
\[
= (x^2 - x^2) + (4x + 4x) + (4 - 4) = 8x
\]
Do đó:
\[
(x^2 + 4x + 4) - (x^2 - 4x + 4) = 8x
\]
Biểu thức ban đầu bây giờ là:
\[
8x - (4x^2 - 4)
\]
6. **Rút gọn biểu thức:**
\[
8x - 4x^2 + 4
\]
Vậy biểu thức đã rút gọn là:
\[
-4x^2 + 8x + 4
\]
Quảng cáo
Bạn cần hỏi gì?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
114974
-
Hỏi từ APP VIETJACK76194
-
Đã trả lời bởi chuyên gia
55173 -
48580
