Phân Tích đa thức thành nhân tử
x2 - 4x - 5
Quảng cáo
2 câu trả lời 306
Để phân tích đa thức \(x^2 - 4x - 5\) thành nhân tử, chúng ta cần tìm hai số mà tích của chúng bằng hệ số tự do (-5) và tổng của chúng bằng hệ số của \(x\) (-4).
1. Đa thức có dạng: \(x^2 - 4x - 5\)
2. Tìm hai số \(a\) và \(b\) sao cho:
- \(a \cdot b = -5\)
- \(a + b = -4\)
Các cặp số có tích bằng -5 là:
- \(1 \cdot (-5) = -5\)
- \((-1) \cdot 5 = -5\)
Ta thấy rằng:
- \(1 + (-5) = -4\)
Vậy, các số cần tìm là 1 và -5.
3. Phân tích đa thức \(x^2 - 4x - 5\) thành nhân tử:
- Ta viết lại đa thức dưới dạng \(x^2 - 4x - 5 = x^2 + x - 5x - 5\)
4. Nhóm các hạng tử lại:
- \(x^2 + x - 5x - 5 = x(x + 1) - 5(x + 1)\)
5. Đặt nhân tử chung \(x + 1\) ra ngoài:
- \(x(x + 1) - 5(x + 1) = (x - 5)(x + 1)\)
Vậy, đa thức \(x^2 - 4x - 5\) được phân tích thành nhân tử là:
\[
x^2 - 4x - 5 = (x - 5)(x + 1)
\]
Để phân tích đa thức \( x^2 - 4x - 5 \) thành nhân tử, chúng ta sẽ tìm hai số mà tích của chúng bằng hệ số tự do (-5) và tổng của chúng bằng hệ số của \( x \) (đó là -4).
### Bước 1: Tìm hai số
Chúng ta cần tìm hai số \( a \) và \( b \) sao cho:
1. \( a \cdot b = -5 \)
2. \( a + b = -4 \)
### Bước 2: Xét các cặp số
Xét các cặp số mà tích bằng -5:
- \( (1, -5) \)
- \( (-1, 5) \)
- \( (5, -1) \)
- \( (-5, 1) \)
### Bước 3: Kiểm tra tổng
Trong các cặp số trên, ta sẽ tìm cặp nào có tổng bằng -4:
- Với cặp \( (1, -5) \):
\[
1 + (-5) = 1 - 5 = -4 \quad \text{(đúng)}
\]
Vậy, hai số mà chúng ta cần là \( 1 \) và \( -5 \).
### Bước 4: Viết thành nhân tử
Dựa vào hai số này, ta có thể phân tích đa thức:
\[
x^2 - 4x - 5 = (x + 1)(x - 5)
\]
### Kết luận
Vậy, đa thức \( x^2 - 4x - 5 \) được phân tích thành nhân tử là:
\[
(x + 1)(x - 5)
\]
Quảng cáo
Bạn cần hỏi gì?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
114974
-
Hỏi từ APP VIETJACK76194
-
Đã trả lời bởi chuyên gia
55173 -
48580
