Question

Đã trả lời bởi chuyên gia

Answer 1

Để tìm giá trị nhỏ nhất của các biểu thức \( A \) và \( B \), ta cần phân tích và tính toán từng biểu thức một.

### Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức \( A = (3x + 5)^6 - 3 \)

Biểu thức \( A \) có dạng:

\[
A = (3x + 5)^6 - 3
\]

1. **Xét hàm \((3x + 5)^6\):**

\((3x + 5)^6\) là một hàm số bậc 6 và hàm số này luôn không âm, vì mọi số mũ chẵn của một số thực luôn không âm. Do đó, giá trị nhỏ nhất của \((3x + 5)^6\) xảy ra khi \((3x + 5)^6\) đạt giá trị nhỏ nhất.

2. **Tính giá trị nhỏ nhất của \((3x + 5)^6\):**

Hàm số \((3x + 5)^6\) đạt giá trị nhỏ nhất khi \((3x + 5)^6\) đạt giá trị nhỏ nhất.

\((3x + 5)^6\) nhỏ nhất khi \((3x + 5)^6\) đạt giá trị bằng 0. Điều này xảy ra khi:

\[
3x + 5 = 0
\]

\[
3x = -5
\]

\[
x = -\frac{5}{3}
\]

Khi \(x = -\frac{5}{3}\):

\[
(3x + 5) = 0
\]

\[
(3x + 5)^6 = 0
\]

3. **Tính giá trị của \( A \):**

\[
A = (3x + 5)^6 - 3
\]

Khi \( (3x + 5)^6 = 0 \):

\[
A = 0 - 3 = -3
\]

Do đó, giá trị nhỏ nhất của \( A \) là \(-3\).

### Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức \( B = (7 - 2x)^2 + \frac{2}{3} \)

Biểu thức \( B \) có dạng:

\[
B = (7 - 2x)^2 + \frac{2}{3}
\]

1. **Xét hàm \((7 - 2x)^2\):**

\((7 - 2x)^2\) là một hàm số bậc 2 và luôn không âm. Giá trị nhỏ nhất của \((7 - 2x)^2\) xảy ra khi \((7 - 2x)^2\) đạt giá trị nhỏ nhất.

2. **Tính giá trị nhỏ nhất của \((7 - 2x)^2\):**

Hàm số \((7 - 2x)^2\) nhỏ nhất khi \((7 - 2x)^2\) đạt giá trị bằng 0. Điều này xảy ra khi:

\[
7 - 2x = 0
\]

\[
2x = 7
\]

\[
x = \frac{7}{2}
\]

Khi \(x = \frac{7}{2}\):

\[
(7 - 2x) = 0
\]

\[
(7 - 2x)^2 = 0
\]

3. **Tính giá trị của \( B \):**

\[
B = (7 - 2x)^2 + \frac{2}{3}
\]

Khi \( (7 - 2x)^2 = 0 \):

\[
B = 0 + \frac{2}{3} = \frac{2}{3}
\]

Do đó, giá trị nhỏ nhất của \( B \) là \(\frac{2}{3}\).

### Kết Luận

- Giá trị nhỏ nhất của \( A \) là \(-3\).
- Giá trị nhỏ nhất của \( B \) là \(\frac{2}{3}\).

...Xem thêm

Answer 2

Để tìm giá trị nhỏ nhất của các biểu thức \( A \) và \( B \), ta cần phân tích và tính toán từng biểu thức một.

### Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức \( A = (3x + 5)^6 - 3 \)

Biểu thức \( A \) có dạng:

\[
A = (3x + 5)^6 - 3
\]

1. **Xét hàm \((3x + 5)^6\):**

\((3x + 5)^6\) là một hàm số bậc 6 và hàm số này luôn không âm, vì mọi số mũ chẵn của một số thực luôn không âm. Do đó, giá trị nhỏ nhất của \((3x + 5)^6\) xảy ra khi \((3x + 5)^6\) đạt giá trị nhỏ nhất.

2. **Tính giá trị nhỏ nhất của \((3x + 5)^6\):**

Hàm số \((3x + 5)^6\) đạt giá trị nhỏ nhất khi \((3x + 5)^6\) đạt giá trị nhỏ nhất.

\((3x + 5)^6\) nhỏ nhất khi \((3x + 5)^6\) đạt giá trị bằng 0. Điều này xảy ra khi:

\[
3x + 5 = 0
\]

\[
3x = -5
\]

\[
x = -\frac{5}{3}
\]

Khi \(x = -\frac{5}{3}\):

\[
(3x + 5) = 0
\]

\[
(3x + 5)^6 = 0
\]

3. **Tính giá trị của \( A \):**

\[
A = (3x + 5)^6 - 3
\]

Khi \( (3x + 5)^6 = 0 \):

\[
A = 0 - 3 = -3
\]

Do đó, giá trị nhỏ nhất của \( A \) là \(-3\).

### Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức \( B = (7 - 2x)^2 + \frac{2}{3} \)

Biểu thức \( B \) có dạng:

\[
B = (7 - 2x)^2 + \frac{2}{3}
\]

1. **Xét hàm \((7 - 2x)^2\):**

\((7 - 2x)^2\) là một hàm số bậc 2 và luôn không âm. Giá trị nhỏ nhất của \((7 - 2x)^2\) xảy ra khi \((7 - 2x)^2\) đạt giá trị nhỏ nhất.

2. **Tính giá trị nhỏ nhất của \((7 - 2x)^2\):**

Hàm số \((7 - 2x)^2\) nhỏ nhất khi \((7 - 2x)^2\) đạt giá trị bằng 0. Điều này xảy ra khi:

\[
7 - 2x = 0
\]

\[
2x = 7
\]

\[
x = \frac{7}{2}
\]

Khi \(x = \frac{7}{2}\):

\[
(7 - 2x) = 0
\]

\[
(7 - 2x)^2 = 0
\]

3. **Tính giá trị của \( B \):**

\[
B = (7 - 2x)^2 + \frac{2}{3}
\]

Khi \( (7 - 2x)^2 = 0 \):

\[
B = 0 + \frac{2}{3} = \frac{2}{3}
\]

Do đó, giá trị nhỏ nhất của \( B \) là \(\frac{2}{3}\).

### Kết Luận

- Giá trị nhỏ nhất của \( A \) là \(-3\).
- Giá trị nhỏ nhất của \( B \) là \(\frac{2}{3}\).

Answer 3

Vậy giá trị nhỏ nhất của biểu thức B là (\frac{2}{3}).

Answer 4

Vậy giá trị nhỏ nhất của biểu thức B là (\frac{2}{3}).

3 câu trả lời 232

Câu hỏi hot cùng chủ đề

Bài viết mới nhất Lớp 7