Question

Đã trả lời bởi chuyên gia

Answer 1

Gọi A là biến cố: “Sơn chạy bộ buổi sáng”;

B là biến cố: “Sơn ăn thêm một quả trứng trong bữa sáng”.

Khi đó, xác suất để hôm đó Sơn chạy bộ nếu biết rằng bữa sáng hôm đó Sơn có ăn thêm một quả trứng chính là xác suất có điều kiện P(A | B).

Vì trong một tuần, Sơn chọn ngẫu nhiên ba ngày chạy bộ buổi sáng nên P(A) = $\frac{3}{7}$ .

Suy ra $P (\bar{A}) = 1 - \frac{3}{7} = \frac{4}{7}$ .

Nếu chạy bộ thì xác suất Sơn ăn thêm một quả trứng vào bữa sáng hôm đó là 0,7, do đó P(B | A) = 0,7.

Nếu không chạy bộ thì xác suất Sơn ăn thêm một quả trứng vào bữa sáng hôm đó là 0,25, do đó $P (B | \bar{A})$ = 0,25.

Áp dụng công thức Bayes, ta có: $P (A | B) = \frac{P (A) \cdot P (B | A)}{P (A) \cdot P (B | A) + P (\bar{A}) \cdot P (B | \bar{A})} = \frac{\frac{3}{7} \cdot 0,7}{\frac{3}{7} \cdot 0,7 + \frac{4}{7} \cdot 0,25} = \frac{21}{31} \approx 0,6774$ .

Vậy xác suất để hôm đó Sơn chạy bộ nếu biết rằng bữa sáng hôm đó Sơn có ăn thêm một quả trứng xấp xỉ bằng 0,6774.

...Xem thêm

Answer 2