Quảng cáo
2 câu trả lời 126
Để chứng minh định lý trong hình bình hành rằng hai góc đối bằng nhau, trước tiên, ta cần hình dung hình bình hành và các yếu tố liên quan. Dưới đây là các bước cho việc vẽ hình và chứng minh:
### Hình Vẽ
1. Vẽ một hình bình hành \( ABCD \) với \( A \) là điểm ở trên cùng bên trái, \( B \) là điểm ở trên cùng bên phải, \( C \) là điểm ở dưới cùng bên phải, và \( D \) là điểm ở dưới cùng bên trái.
2. Ghi các góc: Gọi \( \angle ABC \) và \( \angle CDA \) là hai góc đối nhau.
### Giả Thiết
- Hình bình hành \( ABCD \)
- \( AB \parallel CD \) và \( AD \parallel BC \) (định nghĩa hình bình hành)
### Kết Luận
- \( \angle ABC = \angle CDA \)
### Chứng Minh
**Bước 1: Chứng minh các đường thẳng song song**
- Theo định nghĩa của hình bình hành, hai cặp cạnh đối song song:
- \( AB \parallel CD \)
- \( AD \parallel BC \)
**Bước 2: Sử dụng tính chất của các góc đối của đường thẳng song song**
- Khi hai đường thẳng song song bị cắt bởi một đường thẳng, các góc đối sẽ bằng nhau.
- Gọi \( AD \) cắt \( AB \) và \( CD \) tại một điểm \( A \) (tại góc \( A \)):
- Ta có \( \angle DAB \) và \( \angle ABC \) là các góc đồng vị.
- Tương tự, sử dụng \( BC \) cắt \( AD \) và \( AB \) tại một điểm:
- Ta có \( \angle BCD \) và \( \angle CDA \) là các góc đồng vị.
**Bước 3: Kết luận**
- Từ tính chất của góc trong hình bình hành, ta có:
- \( \angle DAB = \angle ABC \)
- \( \angle BCD = \angle CDA \)
Vì vậy, hai góc đối nhau trong hình bình hành bằng nhau.
### Kết luận
Ta đã chứng minh rằng trong hình bình hành, hai góc đối bằng nhau.
Quảng cáo
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
6 59321
-
Hỏi từ APP VIETJACK6 38830
-
9 36819