a. Tính xác suất để cả 2 xạ thủ bắn trúng mục tiêu.
b. Tính xác suất để có ít nhất một xạ thủ bắn trúng mục tiêu.
Quảng cáo
2 câu trả lời 507
Để giải bài toán này, ta sẽ sử dụng kiến thức về xác suất cho các sự kiện độc lập.
**a. Tính xác suất để cả 2 xạ thủ bắn trúng mục tiêu.**
Xác suất để xạ thủ A bắn trúng mục tiêu là \( P(A) = 0.8 \).
Xác suất để xạ thủ B bắn trúng mục tiêu là \( P(B) = 0.9 \).
Vì A và B độc lập, xác suất để cả 2 xạ thủ bắn trúng mục tiêu là tích của xác suất của từng xạ thủ:
\[
P(A \text{ và } B) = P(A) \times P(B) = 0.8 \times 0.9 = 0.72
\]
Vậy xác suất để cả 2 xạ thủ bắn trúng mục tiêu là **0.72**.
**b. Tính xác suất để có ít nhất một xạ thủ bắn trúng mục tiêu.**
Để tính xác suất này, ta sử dụng định lý bổ sung. Đầu tiên, tính xác suất để không có xạ thủ nào bắn trúng mục tiêu, tức là cả hai xạ thủ đều không bắn trúng mục tiêu.
- Xác suất để xạ thủ A không bắn trúng mục tiêu là \( 1 - P(A) = 1 - 0.8 = 0.2 \).
- Xác suất để xạ thủ B không bắn trúng mục tiêu là \( 1 - P(B) = 1 - 0.9 = 0.1 \).
Vì A và B độc lập, xác suất để cả hai xạ thủ đều không bắn trúng mục tiêu là:
\[
P(\text{A không trúng} \text{ và } \text{B không trúng}) = (1 - P(A)) \times (1 - P(B)) = 0.2 \times 0.1 = 0.02
\]
Xác suất để có ít nhất một xạ thủ bắn trúng mục tiêu là:
\[
P(\text{ít nhất một xạ thủ trúng}) = 1 - P(\text{không xạ thủ nào trúng}) = 1 - 0.02 = 0.98
\]
Vậy xác suất để có ít nhất một xạ thủ bắn trúng mục tiêu là **0.98**.
P(ít nhất một xạ thủ trúng)=1−P(không xạ thủ nào trúng)=1−0.02=0.98P(ít nhất một xạ thủ trúng)=1−P(không xạ thủ nào trúng)=1−0.02=0.98
Vậy xác suất để có ít nhất một xạ thủ bắn trúng mục tiêu là **0.98**.
Quảng cáo
Bạn muốn hỏi bài tập?
