Question

Đã trả lời bởi chuyên gia

Answer 1

Để tính tốc độ trung bình của người đi công tác, ta có thể thực hiện theo các bước sau:

1. **Xác định các yếu tố:**

- Quãng đường tổng: 120 km
- Thời gian khởi hành: 8h00
- Thời gian đến công ty: 11h30
- Thời gian từ 8h00 đến 11h30 là 3h30 (3 giờ 30 phút = 3,5 giờ)

2. **Gọi tốc độ ban đầu là \( v \) km/h.**

- Tốc độ đi về là \( 1,2v \) km/h.
- Tốc độ đi từ nhà đến công ty là \( 1,4v \) km/h.

3. **Quá trình di chuyển:**

- Giả sử đoạn đường người này đi đến một điểm nào đó là \( x \) km.
- Đoạn đường về nhà là \( x \) km.
- Đoạn đường từ nhà đến công ty còn lại là \( 120 - x \) km.

4. **Thời gian đi:**

- Thời gian đi đoạn đường \( x \) km với tốc độ \( v \) km/h là \( \frac{x}{v} \) giờ.
- Thời gian đi đoạn đường về \( x \) km với tốc độ \( 1,2v \) km/h là \( \frac{x}{1,2v} \) giờ.
- Thời gian đi đoạn đường còn lại \( 120 - x \) km với tốc độ \( 1,4v \) km/h là \( \frac{120 - x}{1,4v} \) giờ.

Tổng thời gian di chuyển là:
\[
\frac{x}{v} + \frac{x}{1,2v} + \frac{120 - x}{1,4v} = 3,5 \text{ giờ}
\]

5. **Tính toán:**

- Tinh tổng thời gian:
\[
\frac{x}{v} + \frac{x}{1,2v} + \frac{120 - x}{1,4v} = 3,5
\]

- Chuyển các phân số về mẫu số chung (mẫu số là \( 1,2 \cdot 1,4 = 1,68 \)):
\[
\frac{1,4x}{1,68v} + \frac{1,2x}{1,68v} + \frac{1,2 \cdot (120 - x)}{1,68v} = 3,5
\]

- Rút gọn và giải phương trình:
\[
\frac{1,4x + 1,2x + 120 \cdot 1,2 - 1,2x}{1,68v} = 3,5
\]
\[
\frac{1,4x + 120 \cdot 1,2}{1,68v} = 3,5
\]
\[
\frac{1,4x + 144}{1,68v} = 3,5
\]
\[
1,4x + 144 = 5,88v
\]
\[
1,4x = 5,88v - 144
\]
\[
x = \frac{5,88v - 144}{1,4}
\]

- Tính tốc độ trung bình:
Quá trình đi tổng cộng là 120 km, và thời gian tổng cộng là 3,5 giờ.

Tốc độ trung bình = \(\frac{120}{3,5} = 34,29 \text{ km/h}\).

Vậy, tốc độ trung bình của người đi công tác là **34,29 km/h**.

...Xem thêm

Answer 2