a+b=5;ab=6 tính a3+b3

Thanh Y Thanh

đã hỏi trong Lớp 8 Toán học

· 09:44 30/07/2024

Ôn tập Toán 8

a+b=5;ab=6

tính a3+b3

Trả Lời (+5 điểm)

Hỏi chi tiết

Quảng cáo

2 câu trả lời 370

Sang Phạm

1 năm trước

Để tính giá trị của \(a^3 + b^3\) khi biết \(a + b = 5\) và \(ab = 6\), ta có thể sử dụng công thức liên quan đến tổng lập phương của hai số.

### Công thức tính \(a^3 + b^3\)

\[
a^3 + b^3 = (a + b)(a^2 - ab + b^2)
\]

### Bước 1: Tính \(a^2 - ab + b^2\)

Để tính \(a^2 - ab + b^2\), ta có thể sử dụng công thức sau:
\[
a^2 + b^2 = (a + b)^2 - 2ab
\]

Từ đó:
\[
a^2 - ab + b^2 = (a^2 + b^2) - ab
\]

### Tính \(a^2 + b^2\):

Sử dụng giá trị \(a + b\) và \(ab\):
\[
a^2 + b^2 = (a + b)^2 - 2ab
\]
\[
a^2 + b^2 = 5^2 - 2 \times 6
\]
\[
a^2 + b^2 = 25 - 12
\]
\[
a^2 + b^2 = 13
\]

### Tính \(a^2 - ab + b^2\):

\[
a^2 - ab + b^2 = a^2 + b^2 - ab
\]
\[
a^2 - ab + b^2 = 13 - 6
\]
\[
a^2 - ab + b^2 = 7
\]

### Tính \(a^3 + b^3\):

Sử dụng công thức:
\[
a^3 + b^3 = (a + b)(a^2 - ab + b^2)
\]
\[
a^3 + b^3 = 5 \times 7
\]
\[
a^3 + b^3 = 35
\]

### Kết luận

Giá trị của \(a^3 + b^3\) là:
\[
\boxed{35}
\]

...Xem thêm

0 bình luận

Đăng nhập để hỏi chi tiết

CEO Tập Đoàn Học Bá ><ヾ(•ω•`)o

1 năm trước

Để tính \( a^3 + b^3 \), chúng ta có thể sử dụng công thức sau:

\[
a^3 + b^3 = (a + b)(a^2 - ab + b^2)
\]

### Bước 1: Tính \( a + b \) và \( ab \)

Theo đề bài:
\[
a + b = 5
\]
\[
ab = 6
\]

### Bước 2: Tính \( a^2 + b^2 \)

Chúng ta có công thức:
\[
a^2 + b^2 = (a + b)^2 - 2ab
\]

Thay các giá trị:
\[
a^2 + b^2 = 5^2 - 2 \cdot 6 = 25 - 12 = 13
\]

### Bước 3: Tính \( a^2 - ab + b^2 \)

Chúng ta có:
\[
a^2 - ab + b^2 = (a^2 + b^2) - ab
\]
\[
a^2 - ab + b^2 = 13 - 6 = 7
\]

### Bước 4: Tính \( a^3 + b^3 \)

Thay vào công thức \( a^3 + b^3 \):
\[
a^3 + b^3 = (a + b)(a^2 - ab + b^2) = 5 \cdot 7 = 35
\]

### Kết quả

Vậy \( a^3 + b^3 = \boxed{35} \).

0 bình luận

Đăng nhập để hỏi chi tiết

Quảng cáo

Bạn muốn hỏi bài tập?

2 câu trả lời 370

Câu hỏi hot cùng chủ đề

Bài viết mới nhất Lớp 8