Question

Đã trả lời bởi chuyên gia

Answer 1

Bước 1: Biến đổi hệ phương trình để cùng hệ số cho một biến

Chọn biến \(y\) để cộng đại số. Ta cần hệ số của \(y\) trong hai phương trình phải đối xứng để có thể loại bỏ \(y\). Ở phương trình (1), hệ số của \(y\) là 1 và trong phương trình (2), hệ số của \(y\) là 4. Ta nhân phương trình (1) với 4 để hệ số của \(y\) trong hai phương trình trở thành đối xứng.

\[
4 \times (-2x + y) = 4 \times (-3)
\]
\[
-8x + 4y = -12 \quad \text{(3)}
\]

Giờ, hệ phương trình trở thành:
\[
\begin{cases}
-8x + 4y = -12 \quad \text{(3)} \\
3x + 4y = 10 \quad \text{(2)}
\end{cases}
\]

Bước 2: Trừ một phương trình khỏi phương trình còn lại để loại bỏ biến \(y\)

Trừ phương trình (2) từ phương trình (3):

\[
(-8x + 4y) - (3x + 4y) = -12 - 10
\]
\[
-8x + 4y - 3x - 4y = -22
\]
\[
-11x = -22
\]

Bước 3: Giải phương trình cho \(x\)

\[
-11x = -22
\]
\[
x = \frac{-22}{-11}
\]
\[
x = 2
\]

Bước 4: Thay giá trị của \(x\) vào một phương trình để tìm \(y\)

Thay \(x = 2\) vào phương trình (1):

\[
-2(2) + y = -3
\]
\[
-4 + y = -3
\]
\[
y = -3 + 4
\]
\[
y = 1
\]

Kết quả

Giá trị của \(x\) là 2 và giá trị của \(y\) là 1. Vậy nghiệm của hệ phương trình là \(x = 2\) và \(y = 1\).

...Xem thêm

Answer 2