Để tính trọng lượng riêng của chiếc bè, trước tiên chúng ta cần xác định trọng lượng của bè. Chúng ta có thể sử dụng nguyên lý Archimedes, theo đó lực nâng lên từ nước bằng trọng lượng của nước bị chiếm bởi phần bè ngập trong nước.

### Bước 1: Tính thể tích phần bè ngập trong nước

Chiếc bè có dạng hình hộp với chiều dài 4 m, chiều rộng 2 m và chiều sâu ngập trong nước 0,5 m. Thể tích phần bè ngập trong nước là:

\[ V = \text{chiều dài} \times \text{chiều rộng} \times \text{chiều sâu ngập} \]
\[ V = 4 \, \text{m} \times 2 \, \text{m} \times 0,5 \, \text{m} \]
\[ V = 4 \text{m}^3 \]

### Bước 2: Tính trọng lượng của nước bị chiếm bởi bè

Trọng lượng của nước bị chiếm bởi bè chính là lực nâng của nước, được tính bằng trọng lượng riêng của nước nhân với thể tích nước bị chiếm.

Trọng lượng riêng của nước là \( \gamma_{nước} = 10000 \, \text{N/m}^3 \).

Trọng lượng nước bị chiếm bởi bè là:

\[ W_{nước} = \gamma_{nước} \times V \]
\[ W_{nước} = 10000 \, \text{N/m}^3 \times 4 \, \text{m}^3 \]
\[ W_{nước} = 40000 \, \text{N} \]

### Bước 3: Tính trọng lượng riêng của bè

Trọng lượng của bè bằng trọng lượng nước bị chiếm bởi bè (vì bè nổi, nên lực nâng bằng trọng lượng của bè).

Do đó, trọng lượng của bè là 40000 N.

### Bước 4: Tính trọng lượng riêng của bè

Trọng lượng riêng của bè là trọng lượng của bè chia cho thể tích của bè. Tuy nhiên, để tính trọng lượng riêng của bè, chúng ta cần biết thể tích toàn bộ của bè. Nhưng vì bè nổi và có thể diện tích mặt nước không thay đổi, thể tích của bè không cần thiết ở đây, trọng lượng riêng của bè sẽ chính bằng trọng lượng của bè chia cho thể tích phần bè ngập trong nước (do thể tích của bè chính bằng với thể tích của phần bè ngập trong nước).

Tóm lại:

Trọng lượng riêng của bè là:

\[ \gamma_{bè} = \frac{W_{bè}}{V_{bè}} \]
Vì trọng lượng bè và thể tích phần bè ngập trong nước đã được tính là 40000 N và 4 m³.

Do đó, trọng lượng riêng của bè là:

\[ \gamma_{bè} = \frac{40000 \, \text{N}}{4 \, \text{m}^3} \]
\[ \gamma_{bè} = 10000 \, \text{N/m}^3 \]

Tóm lại, trọng lượng riêng của chiếc bè là \( 10000 \, \text{N/m}^3 \).

Để tính trọng lượng riêng của chiếc bè, ta cần sử dụng nguyên tắc Archimedes về lực nổi và tính toán trọng lượng của nước bị đẩy ra khi chiếc bè ngập trong nước. Cụ thể, trọng lượng của nước bị đẩy ra bởi chiếc bè sẽ bằng trọng lượng của chiếc bè.

### Bước 1: Tính thể tích nước bị đẩy ra

Chiếc bè ngập sâu trong nước 0,5 m. Bề mặt tiếp xúc với nước của chiếc bè là hình chữ nhật, với chiều dài và chiều rộng đã biết.

- Chiều dài của bè \( L = 4 \text{ m} \)
- Chiều rộng của bè \( W = 2 \text{ m} \)
- Chiều sâu ngập \( h = 0.5 \text{ m} \)

Thể tích nước bị đẩy ra (tương ứng với thể tích phần bè bị ngập) được tính bằng:

\[
V = L \times W \times h
\]

\[
V = 4 \text{ m} \times 2 \text{ m} \times 0.5 \text{ m} = 4 \text{ m}^3
\]

### Bước 2: Tính trọng lượng của nước bị đẩy ra

Trọng lượng của nước bị đẩy ra chính là trọng lượng của chiếc bè. Để tính trọng lượng này, ta sử dụng trọng lượng riêng của nước (10000 N/m³):

\[
P_{\text{bè}} = \text{Trọng lượng riêng của nước} \times \text{Thể tích nước bị đẩy ra}
\]

\[
P_{\text{bè}} = 10000 \text{ N/m}^3 \times 4 \text{ m}^3 = 40000 \text{ N}
\]

### Bước 3: Tính trọng lượng riêng của chiếc bè

Trọng lượng riêng của chiếc bè (\(\rho_{\text{bè}}\)) là trọng lượng của chiếc bè chia cho thể tích của chiếc bè. Thể tích của chiếc bè không bị ngập được tính bằng:

\[
V_{\text{bè}} = L \times W \times h_{\text{ngập}}
\]

Với \(h_{\text{ngập}}\) = 0.5 m, là chiều sâu ngập của bè. Vì đây là phần bè ngập dưới nước, thể tích của chiếc bè (toàn bộ) thì sẽ là:

\[
V_{\text{bè}} = 4 \text{ m} \times 2 \text{ m} \times h_{\text{toàn bộ}}
\]

Ở đây, chiều sâu toàn bộ bè không được cung cấp, nhưng ta đã có trọng lượng của bè. Do đó, trọng lượng riêng (\(\rho_{\text{bè}}\)) được tính như sau:

\[
\rho_{\text{bè}} = \frac{P_{\text{bè}}}{V_{\text{bè}}}
\]

Thực tế, trọng lượng của bè chính bằng trọng lượng của nước bị đẩy ra, và thể tích đã được tính từ đó.

Vì vậy, trọng lượng riêng của chiếc bè chính là trọng lượng của bè chia cho thể tích của nước bị đẩy ra:

\[
\rho_{\text{bè}} = \frac{P_{\text{bè}}}{V_{\text{bè}}} = \frac{40000 \text{ N}}{4 \text{ m}^3} = 10000 \text{ N/m}^3
\]

### Kết luận

Trọng lượng riêng của chiếc bè là **10000 N/m³**, tương đương với trọng lượng riêng của nước, vì chiếc bè nổi nhờ lực nổi từ nước.

Để tính trọng lượng riêng của chiếc bè, chúng ta cần sử dụng nguyên lý Archimedes về lực đẩy nổi. Theo nguyên lý này, lực đẩy nổi bằng trọng lượng của nước bị chiếm chỗ bởi chiếc bè.

1.
Tính thể tích phần bè ngập trong nước:

V = \text{dài} \times \text{rộng} \times \text{chiều sâu ngập} = 4 , \text{m} \times 2 , \text{m} \times 0,5 , \text{m} = 4 , \text{m}^3

2
Tính lực đẩy nổi (bằng trọng lượng của nước bị chiếm chỗ):
[
F_b = V \times \text{trọng lượng riêng của nước} = 4 , \text{m}^3 \times 10000 , \text{N/m}^3 = 40000 , \text{N}
3.
Trọng lượng của chiếc bè:
Trọng lượng của chiếc bè bằng lực đẩy nổi khi bè nổi cân bằng trên mặt nước, do đó:
[
W = 40000 , \text{N}
4.
Tính trọng lượng riêng của chiếc bè:
Trọng lượng riêng của chiếc bè là trọng lượng chia cho thể tích của toàn bộ chiếc bè:

\rho = \frac{W}{V_{\text{bè}}} = \frac{40000 , \text{N}}{4 , \text{m} \times 2 , \text{m} \times 0,5 , \text{m}} = \frac{40000 , \text{N}}{4 , \text{m}^3} = 10000 , \text{N/m}^3
Vậy, trọng lượng riêng của chiếc bè là 10000 N/m³.